高二文科数学第二学期期中考试

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1、华鑫中学2011—2012学年第二学期期中考试试卷高二数学（文）试卷满分：150分考试时间：120分钟出卷人：周伟一、选择题:本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知i为虚数单位,若复数i，i，则（）A．iB.iC.iD．i3.在中，“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知向量，均为单位向量，若它们的夹角60°，则等于（）A．B．C．D．4俯视图主视图左视图5.一个简单多面体的三视图如图所示，其主视图与左视图

2、是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）A．B．C.D.6.各项都为正数的等比数列中，，则公比的值为（）A．B.C.D．8适用于高二（3）班开始＝3k＝k＋1输出k,n结束是否输入7.阅读右图的程序框图.若输入,则输出的值为（）A．B．C．D．8.某所学校计划招聘男教师名,女教师名,和须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是（）A．6B．8C．10D．129.已知椭圆C：（）的离心率为，过右焦点且斜率为（）的直线与C相交于A、B两点，若.则（）A．B．1C．D．2二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题

3、卡中对应题号后的横线上。（一）选做题（请考生在第10、11两题中任选一题作答，如果全做，则按前一题记分）10.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线的焦点的极坐标为.11.(优选法与试验设计初步选做题)用0.618法选取试点的过程中.如果实验区间为[1000,2000],前三个试点依次为();且比处的试验结果好,则＝.（二）必做题（12-16题）8适用于高二（3）班12.已知函数，则的值为。13.△的三个内角、、所对边的长分别为、、，已知,则的值为.14．在中，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为15．已知奇函数满足时，，则的值为.16.已知函数满足且对

4、任意R都有，记，则.三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演示步骤.17.（本小题满分12分）已知函数(R).(1)求的最小正周期和最大值；(2)若为锐角，且，求的值.18.（本小题满分12分）某校90名专职教师的年龄状况如下表:年龄35岁以下35～50岁50岁以上人数453015现拟采用分层抽样的方法从这90名专职教师中抽取6名老、中、青教师下乡支教一年.（Ⅰ）求从表中三个年龄段中分别抽取的人数；（Ⅱ）若从抽取的6个教师中再随机抽取2名到相对更加边远的乡村支教,计算这两名教师至少有一个年龄是35～50岁教师的概率.8适用于高二

5、（3）班19．（本小题满分12分）已知四棱锥（如图）底面是边长为2的正方形.平面，，,分别为,的中点，于.（Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.20.（本小题满分13分）某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为k米的圆，在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连，经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为12k元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为元，假设座位等距离分布，且至少有四个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为y元。（1）试写出

6、y关于x的函数关系式，并写出定义域；（2）当k=100米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？21．（本小题满分13分）已知两点，，曲线上的动点满足，直线与曲线交于另一点．（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）设，若，求直线的方程．22．(本小题满分13分)已知函数.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，若关于的不等恒成立，求实数的取值范围；8适用于高二（3）班（III）当时，讨论的单调性.学校：____________________姓名：___________________班级：____________________密封线华鑫中学2011—2012学年

7、第二学期期中考试试卷高二数学（文）答卷一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后的表格内。）题号123456789答案二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。）（一）选做题（请考生在第10、11两题中任选一题作答，如果全做，则按前一题记分）10.___________________.11.________________________.（二）必做题（12-16题）12.__________________.13._____________

8、___________.14.___________