高数模拟题二

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1、文科高等数学标准化作业—50班级姓名学号高等数学（2）期末复习模拟题一、单项选择题（每题3分，共15分）1、积分中值公式中的是.(A)上的任一点(B)上必存在的某一点(C)上唯一的某一点(D)的中点2、若，则在点处.(A)连续且可微(B)连续但不一定可微(C)可微但不一定连续(D)不一定可微也不一定连续3、下列广义积分收敛的是.(A)(B)(C)(D)4、是级数收敛的条件.(A)充分非必要(B)必要非充分(C)充要(D)既非充分也非必要5、设，则下列级数中肯定收敛的是.(A)(B)(C)(D)二、填空题（每题3分，共15分）6、定积分.7、设，则.8、改变积分次序:.9、微分方程的通解为.

2、110文科高等数学标准化作业—50班级姓名学号10、幂级数的收敛半径为.三、（每小题7分，共21分）11、求12、求曲线与直线所围成的平面图形的面积.13、求，其中为所围成的圆域.四、（每小题7分，共14分）14、设，求.110文科高等数学标准化作业—50班级姓名学号15、设，其中具有二阶连续偏导数，求.五、（每小题7分，共14分）16、求微分方程的通解.17、已知某地区在一个已知时期内国民收入的增长率为，国民债务的增长率为国民收入的.若时，国民收入为5亿元，国民债务为0.1亿元.试分别求出国民收入及国民债务与时间的函数关系.110文科高等数学标准化作业—50班级姓名学号六、（每小题7分，

3、共14分）18、判别级数的收敛性.19、将函数展开为的幂级数，并求展开式成立的区间.七、（本题7分）20、设是连续函数，证明：.110