22.1.4待定系数法求二次函数的解析式

《22.1.4待定系数法求二次函数的解析式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、22.1.4待定系数法求二次函数的解析式二次函数表达式：一般式：y=ax2+bx+c（a≠0)顶点式：y=a(x-h)2+k（a≠0)交点式：y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0)一.知识回顾：2填表：函数开口方向对称轴顶点坐标a>0a<0y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c1、若下列有一图形为二次函数y＝2x2－8x＋6的图像，则此图为？2；已知抛物线y＝－x2＋2x＋2．（1）将抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位后所得函数解析式为_________（2）若该抛物线上两点A（x1，y

2、2），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小．3.（2011浙江,5分）如图，已知二次函的图象经过点（-1，0）（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为．（第15题）（1,-2）-1ABC3.（2011山东4分）抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：x…－2－1012…y…04664…从上表可知，下列说法中正确的是（填写序号）①抛物线与轴的一个交点为（3,0）②函数的最大值为6；③抛物线的对称轴是；④在对称轴左侧,y随X增大而增大．4.（2011山东）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部

3、分对应值如下表：X-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当x=1时，y的值为A.5B.-3C.-13D.-275.已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：．x…01234…y…41014…点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当时y1与y2的大小关系正确的是A．B．C．D．6.（2011浙江,4分）已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是()A．有最小值0，有最大值3B．有最小值－1，有最大值0C．有最小值－1，有最大值3D．有最小值－1，无最大

4、值7.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）．A．－1＜x＜3B．x＜－1C．x＞3D．x＜－1或x＞38．函数y=x2-2x-2的图象如右图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（）A．B．C．D．．2.如图已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1，且抛物线经过A（—1，0）、C（0，—3）两点，与x轴交于另一点B．（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在抛物线的对称轴x＝1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标.xyO

5、x＝1第25题ACB3.二次函数y=ax2+bx+c与y=x2图像形状相同，且当x=1时函数值最大4.求此函数的解析式。若抛物线与x轴的交点为A,B与y轴的交点为C，求A,B,C三点的坐标。如果点D是抛物线上一点，且S⊿ABC=S⊿ABD，求点D的坐标。ABCOXY1、（2010年宁波市）如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。yxCAOB作业抛物线y=x2-x+a与x轴交与A,B两点，与y轴交与C，其顶点在直线y=-2

6、x上。求a的值。以AC,CB为一组邻边作平行四边形ACBD，那么点D关于x轴的对称点D′是否在该抛物线上。ABCOXY21(2010年浙江省金华).已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，－3）,那么该抛物线有（）A.最小值－3B.最大值－3C.最小值2D.最大值2二.应用举例（一）.图像与性质：1.填空：（1）抛物线y=-2x²+1的对称轴是，顶点坐标是。2）抛物线y=（x-3）²-1的最小值是。（3）写出一个图象经过原点的二次函数式：y轴（x=0）（0，1）-1（4）抛物线y=-x²-2x+3与x轴交于点A（）、B（），与y轴交于点C（），

7、且△ABC的面积为。61，0-3，00，33.求抛物线y=2x²-4x+1的对称轴和顶点坐标。4．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（）．(本题8分)已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．（1）求二次函数的解析式；（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移个单位．1.如图，已知二次函数y=ax+bx+c的图象经过A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三点。（1）求这个二次函数的解析式；（2）

8、过点C的直线y=kx+b与这个二次函数的图象相交于点E（4,m），请求出△CBE的面积S的值。2yxECBAOF2.如图直线L过A（4，0），B（0，4）两点，它与