数学广角——对策问题1漆凌华

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1、义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册对策问题江西省宜丰县新昌一小漆凌华田忌齐王齐王田忌上等马上等马下等马下等马中等马中等马第一场第二场第三场齐王上等马中等马下等马田忌本场胜者第一次比赛齐王齐王齐王上等马中等马下等马齐王田忌上等马上等马下等马下等马中等马中等马胜败小组讨论要求:1、以两人为一小组进行讨论,其中一人把讨论结果记录在草稿本上。2、想一想:齐王的出马顺序不变,田忌的三匹马一共有多少种不同的出场顺序?怎样才能做到不重复,不遗漏?3、在这些出场顺序中，田忌有几种出场顺序能赢呢？第一局第二局第

2、三局获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6小组讨论:如果齐王的出马顺序不变,田忌的三匹马一共有多少种不同的出马顺序呢?在这些出场顺序中，有几种能赢？上等马上等马上等马上等马上等马上等马中等马中等马中等马中等马中等马中等马下等马下等马下等马下等马下等马下等马齐王齐王齐王齐王齐王田忌第一局第二局第三局齐王上等马田忌下等马上等马中等马获胜者齐王下等马田忌中等马齐王如果双方在进行了第一场比赛之后，齐王就识破了孙膑的对策，那齐王还有没有赢的可能呢？乒乓球团体赛开始了，四（5）班和（6

3、）班分别派出了3名选手参加比赛。(比赛采取三局两胜制）四（5）班选手名单第一名：李至亮第二名：张东明第三名：刘立伟四（6）班选手名单第一名：周文强第二名：孙海洋第三名：刘凯如果你是四（6）班的领队，要想胜四（5）班，该如何派出选手？（两班名次相同选手实力基本相同）四（5）四（6）胜出者第一局李至亮第二局张东明第三局刘立伟刘凯四（5）周文强四（6）孙海洋四（6）有10根小棒,Ａ和Ｂ两人轮流拿，每次只能拿１根或２根，但每个回合两人拿的小棒之和是3，谁拿到最后1根,谁就获胜。想一想：要想获胜,你是先拿还是

4、后拿呢?为什么？数学游戏10÷3=3（次）……1（根）对策论，又称博弈论。法国人包慰尔在１９２１年，首先对对策论进行研究。到现在为止，“对策论”已由最初对桥牌、棋艺的研究转到体育比赛、经济、军事、心理等领域的广泛应用。数学小知识请你设计：红队和黄队各派3名同学进行3场1分钟跳绳比赛，比赛采用三局两胜制。红队派出的同学是小军、小刚、小强，他们每分钟分别跳99下、95下，92下；黄队派出的同学是小方、小明、小华，每分钟分别跳97下、95下，90下。如果黄队要胜红队，黄队应该如何安排选手的出场顺序？红队黄

5、队本局胜者第一局小军第二局小刚第三局小强小华红队小明黄队黄队小方两人轮流报数，每次只能报1或3，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是31，谁就获胜。想一想，要想获胜，你是先报数还是后报数呢？为什么？考考你：31÷4=7（次）……3四〈3〉班和四〈4〉班进行羽毛球比赛，两班分别分成甲，乙，丙三个小组各比赛一场，采取三局两胜制。已知两班各小组从强到弱依次顺序是：四〈3〉甲，四〈4〉甲，四〈3〉乙，四〈4〉乙，四〈3〉丙，四〈4〉丙。四〈4〉班怎样安排出场顺序才能取胜呢？四〈3〉班四〈4〉班获胜者第一局第

6、二局第三局甲丙四<3>乙甲丙乙四<4>四<4>巩固练习谢谢指导再见