勾股定理的逆定理【学案】.2 勾股定理的逆定理（学案）

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1、17.2勾股定理的逆定理授课人：佘静思【课前回顾】勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2.【知识点一】互逆命题：练习1、写出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？(1)两条直线平行，内错角相等。(2)全等三角形的对应角相等。(3)对顶角相等。【知识点二】勾股定理的逆定理：例题1、判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形？(1)a=15，b=17，c=8；(2)a=13，b=15，c=14.练习2、已知△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下面以a、b、c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一

2、个角是直角？是否是直角三角形直角(1)a=12，b=18，c=22；____________________(2)a=15，b=25，c=20；____________________(3)a：b：c=3：4:5；____________________(4)(a+c)2-b2=2ac；____________________例题2、一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示，这个零件符合要求吗？请说明理由。变式1：已知，如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13

3、,求四边形ABCD的面积?变式2（思考题）：如图，在四边形ABCD中，AD=CD=2cm，BC=cm，AB=1cm，∠D=60°,则四边形ABCD的面积为_________.【小结】1.原命题、逆命题和互逆命题的概念2.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。【作业】1.《全品》P23-242.卷中变式2的思考题午写练习1.在Rt△ABC中，三边记为a、b、c，∠C=90°，①若a=6，b=7，则c=__________；②若a=6，c=7，则b=__________；③若b=40，c=41，则a=___

4、_______；2.一个直角三角形的两边长分别是9,12，则第三边长为_______________.3.已知直角三角形两直角边长分别为15和20，则斜边上的高为_________.4.如果等边三角形的边长是6，你能求高AD的长和这个三角形的面积吗？ABC