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时间:2019-06-14
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1、《5.3.2命题、定理、证明(1)》导学案四黄中学杨小燕【学习目标】1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.2、经历判断命题真假的过程,对命题的真假有一个初步的了解。3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。【学习重点】命题的概念和区分命题的题设与结论【学习难点】将命题改写成“如果......那么......”的形式【问题情境一】1.下列语句在表述形式上,哪些是对事情作了判断?(1)对顶角相等.(2)画一个角等于已知角.(3)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.(4)a、b两条直线平行吗?(5)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.(6)
2、等式两边加同一个数,结果仍是等式.归纳新知,形成概念一、命题的概念:2.请同学们读出下列语句(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;(2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补;(3)对顶角相等;(4)等式两边都加同一个数,结果仍是等式。像这样一件事情的语句,叫做。二、命题的构成命题由和组成。题设是,结论是的事项。例如:两直线平行,同位角相等.题设结论三、命题的书写形式数学中的命题常可以写成“”的形式,这时“”后接的部分是题设,“”后接的部分是结论。例如:“对顶角相等”可以写成“如果两个角为对顶角,那么这两个角相等”。【问题情境二】下列语句
3、是命题吗?它们的共同特点是什么?(1)如果两个角互补,那么它们是邻补角;(2)如果一个数能被2整除,那么它也能被4整除.答:这两个语句都是,它们的共同特点是题设成立时,保证结论一定成立,它们都是的命题.像这样的命题叫做.四、命题的分类真命题:如果题设,那么结论成立,这样的命题叫做。假命题:题设成立时,保证结论一定成立,这样的命题叫做。五、巩固训练1.判断下列语句是不是命题?(1)两点之间,线段最短;()(2)请画出两条互相平行的直线;()(3)过直线外一点作已知直线的垂线;()(4)如果两个角的和是90º,那么这两个角互余.()2.下列句子哪些是命题?是命题的,指出
4、是真命题还是假命题?(1)垂直同一直线的两条直线平行;(2)内错角相等;(3)画一条直线;(4)四边形是正方形;(5)你的作业做完了吗?(6)同位角相等,两直线平行;(7)相等的角是对顶角;(8)互补的两个角为邻补角;(9)x>23.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式:(1)垂直于同一直线的两直线平行;(2)同角的补角相等.4.指出下列命题的题设和结论:(1)如果AB⊥CD,垂足为O,那么∠AOC=90°;(2)两直线平行,同位角相等;(3)邻补角互补.六、课堂总结1.什么叫做命题?你能举出一些例子吗?2.命题是由哪两部分组成的?3.举例说明什么是真命题,什
5、么是假命题?七、布置作业:1.教科书第21页练习第1、2题2.当堂达标检测八、板书设计:5.3.2命题、定理、证明(1)一、命题的概念三、命题的书写形式二、命题的构成四、命题的分类九、教学反思:通过本节课的学习,培养概括能力和“观察-猜想-证明”的科学探索方法,培养辩证思维能力和逻辑思维能力。通过本节课的学习,培养主体意识,渗透讨论的数学思想及思维的灵活性和广阔性。
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