平方根第3课时教学设计

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1、6.1平方根第3课时平方根殷家城九年制学校　常金鑫教学目标知识与技能1.掌握平方根的概念，明确平方根与算术平方根之间的联系与区别.2.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.过程与方法通过探索平方根与算术平方根的区别与联系，学会用算术平方根解决平方根的问题.情感、态度与价值观通过对平方根的学习，培养学生从多方面，多角度分析问题，解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯.教学重点平方根的概念和求一个数的平方根.教学难点平方根和算术平方根的联系与区别.教学过程一、复习引入，明确目标前面我们学习了算术平方根的概

2、念、性质。谁能跟老师说说？你知道下面数的算术平方根吗？4，9，81，0.09,,0.0001,,0,二、思考类比，归纳概念1、思考：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？3是9的算术平方根，-3与9的算术平方根有什么关系？2、完成下表x21163649x3、如果我们把分别叫做1、16、36、49、的平方根，你能类比算术平方根的说法，说出什么是平方根吗？定义:一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，即若x2=a，则x为a的平方根。4、我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？若x2=a

3、，则x为a的平方根，记为x=±。5、练习（1）下列说法是否正确？为什么？①　5是25的平方根．②　25的平方根是5．（2）判断下列说法是否正确：①　0的平方根是0；②　1的平方根是1；③　-1的平方根是-1；④　0.01是0.1的一个平方根.（3）的平方根是多少？三、定义运算，举例示范1、把求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。而平方运算与开平方运算互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的平方根.2、例：求下列各数的平方根和算术平方根.(1)100(2)(3)0.25(4)(5)　03、练习：判断下列说法是否正确，并说明理由．(1)49的平

4、方根是7；(2)2是4的平方根；(3)-5是25的平方根；(4)64的平方根是；(5)-16的平方根是-4．四、分类讨论，归纳特征1、思考：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？结论：正数的平方根有两个，它们互为相反数；　　　0的平方根就是0；负数没有平方根．.2、练习：（1）下列各式正确的是().Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ（2）说出下列各式的意义，并求它们的值：①　　②-　　③±五、课外拓展　激发兴趣1、都说学以致用，九章算术中就有这们一个问题少广:今有积五万五千二百二十五步。问为方几何？2、演示平方根的笔算，激发学生的求知欲。六

5、、师生互动，归纳小结你能总结一下平方根与算术平方根的区别与联系吗？七、师生互动1、教科书习题6.1第3、4、8题，2、完成练习册中本课时的练习。板书设计：第六章　实数6.1平方根第3课时　平方根练习：……概念：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的平方根．记作±，读作“正负根号a”，a叫做被开方数．把求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。