平行四边形对边相等 对角相等

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1、平行四边形的性质教学目标：1、掌握平行四边形有关概念和性质。2、经历平行四边形性质的探究、归纳过程，体会通过观察、猜想、论证获得数学知识的方法；同时，发展分析、归纳、概括能力，提升数学思维品质。3、探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。4、能运用平行四边形性质解决简单实际问题，体会用代数方法解几何问题的数学思想方法。教学重点：平行四边形性质的认识和掌握。教学难点：平行四边形性质的理解；用简明的语言归纳平行四边形的性质。教学方法：探索归纳法。教学过程：1、图形引入，导出概念。2、探究讨论，发现新知。3、性质运用，熟悉新知。4、学习小结，

2、自主评价。5、作业布置，加深理解。教学内容：1、平行四边形的引入如上三个图形中：图一所示四边形两组对边都不平行。图二所示四边形一组对边平行，一组对边不平行。图三所示四边形两组对边分别平行。平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。2、相关概念平行四边形相对的边称为对边；相对的角称为对角。平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线。如图对边：AB与CD，AD与BC对角：∠DAB和∠BCD，∠ABC和∠CDA对角线：AC、BD平行四边形的数学符号：3、观察探索边：AB=CD，AD=BC(结论1)角：∠DAB=∠BCD，∠

3、ABC=∠CDA（结论2）∠DAB+∠ABC=∠ABC+∠BCD=∠BCD+∠CDA=∠CDA+∠DAB=180°（结论3）对角线：AO=CO,BO=DO（结论4）△DAB≌△BCD,△ABC≌△CDA,△ABO≌△CDO,△ADO≌△BCO（结论5）4、归纳总结边：AB=CD，AD=BC(结论1)角：∠DAB=∠BCD，∠ABC=∠CDA（结论2）对角线：AO=CO,BO=DO（结论4）平行四边形的性质：性质1：平行四边形的对边相等。性质2：平行四边形的对角相等。性质3：平行四边形的对角线互相平分。观察→猜测→归纳→推理→得出结论。5、性质的

4、应用例1：如图4-3，四边形ABCD是平行四边形，DB⊥AD，求BC，CD及OB的长。解：∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵DB⊥AD∴△BCD是直角三角形∴BD===6∵平行四边形的对角线互相平分∴OB=BD/2=3例2：已知直线a//b，过直线a上任意两点A、B分别向直线b作垂线，交直线b与点C、点D（如图4-4）（1）直线AC、BD所在的直线有怎样的位置关系？（2）比较直线AC、BD的长短。解：（1）由直线AC、BD同时垂直于直线b，得到AC//BD。（2）∵a//b，AC//BD∴四边形ACDB为平行四边

5、形∴AC=BD例3：如图4-7，AC//ED，点B在AC上且AB=ED=BC,找出图中的平行四边形。解：根据平行四边形性质，四边形ABDE为平行四边形、四边形BCDE为平行四边形。作业布置:习题4.14.2