平行四边形的对边相等，对角相等

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1、《平行四边形的对边相等，对角相等》教学设计陆川县良田镇第二初级中学吕锋教学目标：知识与技能：1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．过程与方法：培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力情感态度价值观：1、培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力．2、使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣．3、初步达到演绎数学论证过程的能力．教学重点与难点：重

2、点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．媒体教具三角板ppt课件课时安排一课时教学过程设计一、情境激趣引入──生活中的四边形随处可见，它装点着我们的生活，服务着我们的生活。1、我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象　　2、展示四边形的图片，介绍凹、凸四边形。展示模型：篱笆、电动门、艺术装饰物等图片，引导学生从图片中找出平行四边形。　　3、总结四边形的特性：四条边、四个角、内角和=360°。理清平

3、行四边形与一般四边形从属关系的同时，引入主题。4、你能举出生活中平行四边形的实例吗？教师活动：用两个全等的三角尺可以拼出：三角形、四边形、长方形、正方形、平行四边形，引出课题。并板书二、探究定义、性质，并验证。　1、定义探究：（1）展示模型，提问：平行四边形的“平行”体现在哪里？　　（2）总结定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.表示：平行四边形用符号“”来表示．　展示模型　展示定义　　如图，在四边形ABCD中，AB//DC，AD//BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“

4、ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．　　①∵AB//DC,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）．反过来∵四边形ABCD是平行四边形（或在□ABCD中）∴AB∥CDAD∥BC（平行四边形的定义）④定义的双重性：具备"两组对边分别平行"的四边形,才是"平行四边形",反过来,"平行四边形"就一定具有"两组对边分别平行"性质。⑤表示方法:用符号□表示,如平行四边形ABCD记作：□ABCD，读作：平行四边形ABCD。⑥根据上图填空

5、认识平行四边形的边、角、对角线。AB的对边是CD的邻边是∠C的对角是∠A的邻角是有几条对角线？它们是2、性质探究：　结合媒体动画演示，学习平行四边形的表示法、读法及对边、对角、邻边、邻角等概念。　　　①平行四边形除了内角和是360°、两组对边分别平行外，还有没有其它性质？探究：画一画：画一个平行四边形。量一量：度量一下，有什么发现。②结论：边：对边平行、对边相等；角：对角相等、邻角互补。③如何证明“平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等”这个命题？已知：如图，四边形ABCD为平行四边形. 4213DA

6、BC求证：AB=CD，AD=BC；∠A=∠C，∠B=∠D.剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，看看有什么特征？证明:连结AC在□ABCD中AB//CD;AD//BC(平行四边形对边分别平行)∴∠1=∠2,∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）∠1=∠2AC=CA∠3=∠4在△ABC和△CDA中∴△ABC△CDA(ASA)∴AB=CD,BC=DA,∠B=∠D又∵∠1=∠2,∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3即∠BAD=∠DCB提问:在解决有关平行四边形问题的时候,我们是怎么办的?有关平行四边形的问

7、题常常可转化为三角形问题来处理。思考：不添加辅助线，你能证明对角相等吗？④总结：性质1：平行四边形的对边相等.几何语言:∵四边形ABCD为平行四边形∴AB=CD，AD=BC.性质2：平行四边形的对角相等.几何语言:∵四边形ABCD为平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.至此为止，我们证明线段相等，角相等，又多了一种方法。三、基础巩固　　1、如图，在□ABCD中若∠A=130°，则∠B=___、∠C=__、∠D=__若∠A+∠C=200°，则∠A=_、∠B=___若∠A:∠B=5:4，则∠C=___、∠D=_

8、___若AB=1㎝，BC=2㎝，则□ABCD的周长=_____若AB=4㎝，□ABCD的周长为18㎝，BC=____若AB：BC=3：4，周长为14㎝，则CD=—，DA=—【达标测试】1．如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（）A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm【答案】C【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=12cm，AD∥BC，∴∠DAE=