2．2 用配方法求解一元二次方程（一）

《2．2 用配方法求解一元二次方程（一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章一元二次方程2．2用配方法求解一元二次方程（一）教案广东省梅州市兴宁市永和中学罗思建课题2．2用配方法求解一元二次方程（一）课型新授课教学目标（一）知识技能目标1．会用开平方法解形如(x+m)2＝n(n0)的方程；2．会用配方法解简单的数字系数为1的一元二次方程。（二）能力训练目标1．理解配方法，知道“配方”是一种常用的数学方法；2．了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。（三）情感与价值观要求1．通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力，激发学生的学习兴趣；2．

2、能根据具体问题的实际意义，验证结果的合理性。学情分析1．知识掌握上，九年级学生学习了平方根的意义。即如果X2=a，那么X=。；他们还学习了完全平方式a2±2ab+b2=(a±b)2，这对配方法解一元二次方程奠定了基础。2．教法技巧上，本校属山区学校，学生思维视野及求知方面与城区学生有一定差距。在此在教学中可进一步运用多媒体等手段激活学生的好奇心和求知欲。我们老师必须从学生的认知结构和心理特征出发，分析初中学生的心理特征，让他们有强烈的好奇心和求知欲。当他们在解决实际问题时发现要解的方程不再是以前所学过的一元一次方程或可化为一元

3、一次方程的其他方程时，他们自然会想进一步研究和探索解方程的问题。而从学生的认知结构上来看，前面我们已经系统的研究了完全平方式、二次根式，这就为我们继续研究用配方法解一元二次方程奠定了基础。3．教学重难点上，学生学习本节的难点是把一元二次方程通过配方转化为(x+m)2=n（n≥0）的形式，老师应该予以简单明白、深入浅出的分析。教学内容分析1．一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过的一元二次方程、二次根式、平方根的意义、完全平方式等知识加以巩固

4、。初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，如观察、类比、转化等，在本章教材中都有比较多的体现、应用和提升。我们想通过一元二次方程来解决实际问题，首先就要学会一元二次方程的解法。解一元二次方程的基本策略是将其转化为一元一次方程，这就是降次。2．本节课的一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推导建立在直接开平方法的基础上，它又是公式法的基础：同时一元二次方程又是今后学生学习二次函数等知识的基础。由简到难展开学习，使学生认识配方法的基本原理并掌握具体解法。教学方法思考质疑法、点拨训练法、多媒体呈现法、讨论法。教

5、学环节源:学科网]教学内容及过程教学活动及设计意图一、新课导入1、提问：什么是完全平方式？学生回答：式子a2±2ab+b2叫完全平方式。且a2±2ab+b2=(a±b)2。2、配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+=(x+6)2（2）x2―4x+=(x―)2[来源:Z_xx_k.Com]（3）x2+8x+=(x+)2讨论：从上可知，常数项配上一次项系数的一半的平方，即为完全平方式。3、平方根的意义：如果x2=a（a0），那么x=二、讲授新课1、用直接开平方法解下列方程：（1）x2＝9（2）(x＋2)2＝16(

6、3)(x+1)2－144=0(4)(2x+1)2=3这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法讨论：形如(x+m)2=n（n≥0）可用直接开平方法求解。2、讲解例题：例1：解方程：x2+8x―9=0[来源:Z+xx+k.Com]分析：先把它变成(x+m)2=n（n≥0）的形式再用直接开平方法求解。解：移项，得：x2+8x=9配方，得：x2+8x+42=9+42（两边同时加上一次项系数一半的平方）即：(x+4)2=25开平方，得：x+4=±5即：x+4=5，或x+4=―5所以：x1=1，x2=―9。配方法：通过配成完全平方式的方法

7、得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。注意：用配方法解一元二次方程的基本思路：将方程转化为_____________新课导入中的1、2、3环节由学生积极思考，认真做题，并进行分组讨论。此环节意图是为了让学生巩固完全平方、平方根相关知识，为后面学习直接开平方法、配方法打下基础。讲授新课中的1由学生自主完成，并进行分组检查、讨论，学生进行方法小结：形如(x十m)＝n(n0)。可用直接开平方法此环节意图是培养学生自主探究、自主学习，激发学生未知欲望。2、讲解例题环节由教师设疑：能否将它转化成(x+m)2=n（n

8、≥0）的形式，并引导学生解答。解答过程中强调移项要变号，注意配方时两边同时加上一次项系数一半的平方。此环节意图是强化数学转化思想，将二次方程转化为一次方程来解，掌握配方法的基本思路、步骤。的形式，它的一边是一个_________，另一边是一个常数。当_________时，两边