矩形菱形正方形专题复习

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1、<矩形、菱形、正方形>专题复习武汉开发区第三中学易家春教学目标：1、通过对矩形、菱形、正方形的性质与判定的复习，构建特殊平行四边形之间的联系；2、综合运用性质与判定解决问题，发展学生判断、分析、猜想、推理的能力；3、通过对图形的变式，发展学生的归纳概括能力，渗透模型思想。教学重点：特殊平行四边形性质与判定的联系与区别教学难点：综合运用性质与判定解决问题教学过程：一．复习平行四边形：1、平行四边形有哪些性质？（1）边：（2）角：（3）对角线：（4）对称性：2、平行四边形的判定方法有哪几种？（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）两组对

2、边分别相等的四边形是平行四边形.（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形.（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形形.二．矩形的性质：性质1：矩形的四个角都是直角性质2：矩形对边平行且相等性质3：矩形的对角线相等且平分性质4：矩形是轴对称图形，过每一组对边中点的直线都是矩形的对称轴.矩形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心..三．矩形的判定：方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形.方法2：对角线相等的平行四边形是矩形.（对角线相等且互相平分的四边形是矩形.）方法3：有三个角是直角的四边形

3、是矩形.四．菱形的性质归纳性质:角:菱形的两组对角分别相等边:菱形的对边平行,四条边相等线:菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。对称性:中心对称图形,轴对称图形面积:两对角线的积的一半判定:1.定义判定法：一组邻边相等+平行四边形=菱形2.四条边都相等的四边形是菱形。3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。五．灵活运用1、如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AC=4cm，∠AOB=60°.求BC的长.2、如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6。（1）求证：∆ED

4、F≌∆CBF；（2）求∠EBC。3、已知：在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF。求证：AF=CE。练习1：在矩形ABCD中，点E是BC上的一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F。求证：DF=DC。练习2：如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E。（1）求证：BD=BE（2）若∠DBC=300，OB=4，求AB的长。