《相交线与平行线》学案

《《相交线与平行线》学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、相交线与平行线复习课学习目标：1、进一步巩固邻补角、对顶角的概念和性质，理解垂线、垂线段的概念和性质；2、掌握两条直线平行的判定和性质；3、能区分命题的题设和结论以及命题的真假；4、通过平移，理解图形平移变换的性质。学习重点：垂线的性质和平行线的判定和性质；学习难点：平行线的判定和性质。【预习案】互帮互助，交流质疑1．（2016•南通）已知：如图直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE=60°，则∠BOD等于度。ABCDE2.如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下三个结论：①AB∥C

2、D；②AD∥BC；③∠B=∠CDA.则正确的结论是（）（A）①②③（B）①②（C）①（D）②③3.下列各命题中，是真命题的是（）（A）同位角相等（B）内错角相等（C）邻补角相等（D）对顶角相等4．如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．【探究案】【知识点1】邻补角、对顶角的概念及性质．练习1．如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1=20°，∠BOC=80°，则∠2的度数。图1图2图32．如图所示，L1，L2，L3交于点O，∠1=∠2，∠3∶∠1=8∶1，求∠4的度数．【知识点2】垂直的概念及

3、性质，点到直线的距离的概念.练习：如图3，直线MN、PQ交于点O，OE⊥PQ于O，OQ平分∠MOF，若∠MOE=45°，则∠NOE=°，∠NOF=°，∠PON=°.【知识点3】同位角、内错角、同旁内角的概念练习：ABCD指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.【知识点4】平行线的概念。注意：①平行线的定义是在同一平面内．②同一平面内，两直线的位置关系有两种：相交、平行．③遇到线段、射线的平行，是指所在直线的平行．平行公理以及平行公理推论，平行线的判定方法和平行线的性质。练习：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠

4、5=∠6.求证：ED∥FB．【训练案】1．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°第1题第2题第3题2．如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=30°，则∠α的度数为．3．如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．∠2=,∠3=4．如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是度．第4题第5题5．如图，已知A

5、B∥CD，BC∥DE．若∠A=20°，∠C=120°，则∠AED的度数是6．如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数。中午作业1.如图，直线AB、CD相交与点E，DF∥AB．若∠D=70°，则∠CEB等于（）ABCDEFA．70°B．80°C．90°D．110°（第1题）（第2题）2.如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）（A）先向左平移5个单位，再向下平移2个单位（B）先向右平移5个单位，再向下平移2

6、个单位（C）先向左平移5个单位，再向上平移2个单位（D）先向右平移5个单位，再向上平移2个单位1234ABCD12ABC3.如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短.理由是.ABl（第5题）（第4题）（第3题）4.如图，请添加一个条件，使AB∥CD，那么你添加的这个条件是.5.如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数等于.ABCDEF（第6题）AEBCDF停（第7题）6.如图，将周长为8的三角形AB

7、C向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于.ABE7.一栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC＋∠BCD=度.8.如图，已知点E在直线AB外，请使用三角板与直尺画图，并回答第⑶题：（1）过点E作直线CD，使CD∥AB；（2）过点E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由.9.如图，直线PQ、MN被直线EF所截，交点分别为A、C，AB平分∠EAQ，CD平分∠CAN，如果PQ∥MN，那么AB与CD平行吗？为什么？10

8、.如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．11.如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．12.如图所示，一个四边形纸片，，把纸片按如图所示折叠，使点落在边上的点，是折痕．（1）试判断与的位置关系；（2）如果，求的度数．13.如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线.（1）说明：∠O=∠BEO+∠DFO.（2）如果将折一