列举法求概率

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1、用列举法求概率授课人：马磊教学目标：知识与技能学习用列表法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。过程与方法经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。渗透数形结合，分类讨论，提高分析问题和解决问题的能力。情感、态度与价值观通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。教学重点：分析等可能性教学难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。教学过程：【例题1】掷两枚硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面朝上；（2）两枚硬币全部反面朝上；

2、（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上.分析：两枚硬币所能产生的全部结果有_____个，分别是：________________________，这_____个结果出现的可能性_______（1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上（记为事件A）的结果只有一个，即“正正”，所以P(A)=_________（2）满足两枚硬币全部反面朝上（记为事件B）的结果也只有1个，即“反反”，所以P(B)=_________（3）满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记为事件C）的结果共有2个，即“正反”“反正”，所以P(C)=_________注意：把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出

3、来，“正反，反正”是两种不同的情况，如果列举的结果为：正正，正反，反反．可就错了。想一想：“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”一样吗？课堂练习1：从1，2，3，这三个数字中，任意选取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（）A.B.C.D.课堂练习2：袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个．求下列事件的概率：（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；（2）两次都摸到相同颜色的小球；（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球．168A457B联欢晚会游戏转盘【例题2】为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游

4、戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由。分析：与之前的题目相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏，怎样避免这个问题呢？解：AB457168从表中可以发现：A盘数字大于B盘数字的结果共有______种。∴P(A数较大)=______，P(

5、B数较大)=______.∴P(A数较大)_______P(B数较大)答：____________________________。【归纳】：当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．运用列表法求概率的步骤如下：①列表；②通过表格计数，确定公式P(A)=中m和n的值；③利用公式P(A)=计算事件的概率。课堂练习3：投掷两枚四面体骰子（四个面分别标有1、2、3、4），用列表法列举出所有可能结果，并求出“和大于4”的概率.课堂练习4：在6张卡片上分别写有1～6的整数．随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张.那么第二次取出的

6、数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少?课堂练习5：一天晚上小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随即地搭配在一起，求颜色搭配正确和颜色搭配错误的概率各是多少？【课堂小结】：1、如果试验只涉及两个因素，并且每个因素取值数为有限多个的情形，就可以用列表法求概率，即使涉及两因素有先后顺序的概率问题，这个表也是适用的。2、列表时要注意顺序、括号及逗号的正确使用。【课后一题】：（09山东·烟台）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是；（2）从中随机抽出二

7、张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．【课后作业】：课本P138：第3、5题