反比例函数的图像与性质（2））

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1、《反比例函数的图像与性质》教学设计课题：反比例函数的图像与性质来源：北师大版九年级数学上册设计者：胡瑞丽学校：龙湖二中授课对象：九二班全体学生课型：新授一、课标描述（摘要）及其解读北师大版九年级数学上册《反比例函数的图像与性质》一节的主要内容是反比例函数的图像、性质及运用；会利用反比例函数图像与性质解决实际问题。对于“反比例函数”，《课标(2011版)》的要求是：1、结合具体情境，体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定函数表达式。2、能画出图象，根据图像和表达式y=(k≠0)探究并理解k＜0和k＞0时图像的变化情况。3、能用反比例函数解决简单的实际问题。反比例函数是在

2、八年级学习了一次函数、不等式组及九年级的二元一次方程的基础上进一步的升华，既然是九年级复习课，根据课标的要求及学生已有知识的基础上可适当处理综合题，以便使学生知识形成链进而成网，为今后的学习再次做下铺垫。二、教材分析函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念,是研究现实世界变化规律的重要内容及数学模型,学生已经在七年级下册和八年级上册学习过变量之间的关系、一次函数等内容,对函数已有了初步的认识,在此基础上讨论反比例函数,可以进一步领悟函数的概念，并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理和解决实际问题的经验,为后继学习二次函数等产生积极的影响。教学

3、重点：1、知道并掌握反比例函数图像的性质.2、会作反比例函数的图象，并掌握其性质.　3、反比例函数性质的相关应用.教学难点：1、会利用反比例函数的图像与性质解决问题。三、学情分析通过本章的学习，学生已经经历抽象反比例函数概念的过程，理解了反比例函数的概念，会作出反比例函数的图象，并探索和掌握其性质，能从函数图象中获取信息来解决实际问题。本章的教学主要以直观操作，观察，概括和交流作为主要的活动方式。通过这些活动，对函数的三种表示方法进行有机的整合，逐步形成对函数概念的整体性认识，逐步提高从函数图象中获取数学信息的能力，提高学生的感知水平，逐步形成从函数视角处理问题的意识，

4、体验数形结合的数学思想方法.四、学习目标：1、知道并掌握反比例函数图像的性质.2、会利用反比例函数的图像与性质解决问题。五、评价方案设计1、针对目标1、2，采用提问加习题测试的方式进行测评；2、针对目标3，采用板演和当堂习题检测的方式进行测评；六、教学重点和难点项目内容解决措施教学重点1、会根据作反比例函数的图象得到其增长性。组内交流，提问2、会利用反比例函数的图像与性质解决问题。口答、习题检测教学难点1、会利用反比例函数的图像与性质解决问题。讲解，练习七、教学流程设计第一环节：要点回顾下列函数中，哪些是反比例函数？（1）（2）（3）（4）（5）2.你能想到的图象吗？它

5、是什么形状？有什么特点？呢？教学策略：让学生找出题目中的反比例函数，运用空间想象能力，勾勒出反比例函数，的图象，并回顾每个函数的图象特点，在具体问题中加深对反比例函数定义以及图象的再认知．设计意图：反比例函数的定义以及函数图象的特点，是继续进行本节内容学习的重要知识储备．本环节避免单纯的复习定义以及对知识的简单复述，力图通过具体问题，让学生在解决问题的过程中加深对知识本身的理解，培养学生的空间想象能力和对知识的实际运用能力．第二环节：探究尝试内容1：试一试观察反比例函数，，的图象，你能发现它们的共同特征吗?(1)函数图象分别位于哪几个象限内？(2)在每一个象限内，随着x

6、值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？(3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？教学策略：1．本环节的问题串，能有效的激发学生的思考热情，教师要善于运用启发性的语言，调动起学生思维的“小宇宙”．2．对于问题（2）、（3），教师要给学生留有充分的讨论、交流的时间和空间，让学生对图象进行细致的观察、类比、分析、交流，鼓励学生尽可能多的从图象中获取信息，并对信息进行分析、综合、概括、归纳，形成知识系统．3．在讨论、交流过程中，教师要指导学生勇于表达自己的想法，善于倾听他人的见解，让讨论在质疑、追问中进行．设计意图：本环节意在通过观察三个反比

7、例函数的图象，分析、归纳、概括出反比例函数的主要性质．在问题的设置上，引导学生从对图象的直观观察开始，逐步上升到理性的分析，顺应学生思维的发展，在有效的问题引领下，培养学生的逻辑思维能力和数形结合能力．内容2：议一议考察当=-2，-4，-6时，反比例函数的图象，它们有哪些共同特征？教学策略：前面已经对时，反比例函数图象的特征进行了分析，此处可以完全放手给学生，让学生通过类比，分析、归纳、概括出时图象的共同特征，教师只需进行适时的点拨．设计意图：通过对时反比例函数图像特征的探究，培养学生利用数形结合探究问题的意识，发展学生类比分析问题的能力