2016届陕西师大附中高考数学六模试卷(文科)-含解析

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1、2016年陕西师大附中高考数学六模试卷（文科）　一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.1．已知集合A={1，2，3，4}，B={x

2、x=n2，n∈A}，则A∩B的子集共有（　　）A．2个B．4个C．8个D．16个2．设（其中i为虚数单位），则的模等于（　　）A．B．C．D．23．命题“∃x0∈（0，+∞），lnx0=x0﹣1”的否定是（　　）A．∃x0∈（0，+∞），lnx0≠x0﹣1B．∃x0∉（0，+∞），lnx0=x0﹣1C．∀x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1D．∀x∉（0，+∞），lnx=x﹣14．等差

3、数列{an}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前n项和Sn=（　　）A．n（n+1）B．n（n﹣1）C．D．5．某电子商务公司对10000名网络购物者2015年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间[0.3，0.9]，其频率分布直方图如图所示，在这些购物者中，消费金额在区间[0.5，0.9]内的购物者的人数为（　　）A．3000B．4000C．5000D．60006．在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB=2，BC=1，∠ABC=60°．点E和F分别在线段BC和DC上，且，则•的值为（　　

4、）A．B．C．D．7．设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（　　）A．B．5C．D．8．执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（　　）24页A．B．C．D．9．下列三个数：a=ln﹣，b=lnπ﹣π，c=ln3﹣3，大小顺序正确的是（　　）A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．a＜c＜bD．b＞a＞c10．某几何体的三视图如图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为（　　）A．4πB．πC．πD．20π11．设函数，则f（x）=sin（2x+）+cos（

5、2x+），则（　　）A．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称B．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称C．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称24页D．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称12．设函数，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上）13．圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0上的点到直线x﹣y=2的距离的最大值是　　　　　　．14．已知向量=（x﹣z，1）

6、，=（2，y+z），且，若变量x，y满足约束条件，则z的最大值为　　　　　　．15．若a，b是函数f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于　　　　　　．16．如图所示，图2中实线围成的部分是长方体（图1）的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形，若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的表面积为　　　　　　．　三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．某企

7、业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：（a，b），（a，），（a，b），（，b），（，），（a，b），（a，b），（a，），（，b），（a，），（，），（a，b），（a，），（，b）（a，b）其中a，分别表示甲组研发成功和失败，b，分别表示乙组研发成功和失败．24页（Ⅰ）若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否则记0分，试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；（Ⅱ）若该企业安排甲、乙两组各自研发一样的产品，试估计恰有一组研发成功的概率．

8、18．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为3，b﹣c=2，cosA=﹣．（Ⅰ）求a和sinC的值；（Ⅱ）求cos（2A+）的值．19．在如图所示的几何体中，平面ACE⊥平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，∠ACB=90°，EF∥BC，，AE=EC=1．（1）求证：AE⊥平面BCEF；（2）求三棱锥D﹣ACF的体积．20．已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）过点，且离心率e为．（1）求椭圆E的方程；（2）设直线x=my﹣1（m∈R）交椭圆E于A，B两点，判断点G与以线段AB为直径的圆的位置关系

9、，并说明理由．21．已知函数f（x）=lnx﹣．（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；（Ⅱ）证明；当x＞1时，f（x）＜x﹣1；（Ⅲ）确定实数k的所有可能取值，使得存在x0＞1，当x∈（1，x0）时，恒有f（x）＞k（x﹣1）．24页　请考生在22、2