陕西省实验中学高考数学模拟试卷（文科）含解析

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1、2015年陕西省实验中学高考数学模拟试卷（文科）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1.复数)_2等于()1-i丄2-若集合A二{y

2、y=20

3、y=2-丄，00成立的必要不充分条件;命题q：函数y=log2（Vx2+1-x）是奇函数，则下列命题是真

4、命题的是（）A.pAqB.pV~'qC.pVqD.pA-'q5.已知抛物线y2=4x的焦点为F,P为抛物线上一点，过P作y轴的垂线,垂足为M,若

5、PF

6、=4,则ZSPFM的面积为（）A.3^3B.4^3C.6D.84.等比数列国】｝中a）=2,公比q=-2,记nn=aixa2x-xan（即忌表示数列血｝的前n项之积）,JI8，只9，只10，川1中值最大的是（）A.HgB.ti（）C.n（oD.Ti]]5.在同一个坐标系中画出函数y二a%,y=sinax的部分图象，其中a>0且少1,则下列所给249.Aabc外接圆的半径为1,圆心为O,

7、HAB+AC=2A0,

8、AB

9、=^3IOAL则CA^CB的值是（)A.3B.^3C.—D.129.已知f(x+1)=x-l+ex+I,则函数f(x)在点(0,f(0))处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为()A.4B.4C.1D.24210.已知f(x)=sin(2015x+—)+cos(2015x-—)的最大值为A,若存在实数x〔、x2,bJ使得对任意实数X总有f(X1)

10、X]-X2l的最小值为()a兀’2兀厂4兀小兀A，2015B.^315°^315403011.对于函数f(x),若存在区间A=[m

11、,n],使得｛y

12、y=f(x),xgA)=A,则称函数f(x)为“可等域函数"，区间A为函数f(x)的一个“可等域区间下列函数中存在唯一"可等域A.f(X)=sin(手)区间〃的“可等域函数〃为()B.f(X)=2x?・1C.f(x)=2X+1D.f(x)=log2(2x・2)二•填空题：本大题共4小题，每小题4分，把答案填在题中的横线上.12.已知实数m,n满足m*n>0,m+n=-1,则丄J的最大值为mn13.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为半径为2的四分之一个圆弧，则该几何体的左视圏体积为俯视囹15•对大于1的自然数m的三

13、次幕可用奇数进行以下方式的〃分裂〃:仿此，若n?的“分裂〃数中有一个是73,则m的值为16.已知函数f(x)、g*(x)分别是二次函数f(x)和三次函数g(x)的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示：①若f(1)二1,则f(-1)=:②设函数h(x)=f(x)-g(x),则h(-1),h(0),h(l)的大小关系为.(用"V〃连接)三•解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出必要的文字说明•证明过程或演算步骤.17.2014年“五一"期间，高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就

14、抽収一辆的抽样方法抽収40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速(km/t)分成六段:[60,65),[65,70),[70,75),[75,80),[80,85),[85,90)后得到如图所示的频率分布直方图.(I)求这40辆小型车辆车速的众数及平均车速(可用屮值代替各组数据平均值)；(II)若从车速在[60,70)的车辆中任抽取2辆，求车速在[65,70)的车辆至少有一辆的概率.16.己知长方体ABCD-A

15、B

16、C

17、D(,点0】为B

18、D【的中点.(1)求证：AB］〃面AQiD；2BE(2)若AB二^AA

19、,试问在线段BB

20、］上是否存在点E使得A

21、C丄AE,若存在求出丽J若不存在，说明理由.AB"d,l

22、b=ai+aj+ak,i,j,kGN*,l0),如图所示，在平面直角坐标系xOy中，AABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0),B(0,2),C(1,2)(1)当

23、椭圆C与直线AB相切吋，求m的值；(II)若椭圆C与AABC三边无公共点，求m的取值范围；(III)若椭圆C与AABC三边相交于不同的两点M,N,求AOMN的面积S的最大值.>x16.如图，摩天轮的半径OA为50m,它的