2014年江南水都中学数学模拟试题

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1、满分：150分时间：120分钟2013-2014年度福州江南水都中学中考模拟考试卷数学命题：黄智灵审核：林琳、陈恩敏一、选择题（每小题4分，共40分）1．在、、、-0.5四个数中，最小的数是（）、、、、-0.52．用科学记数法表示我国九百六十万平方公里国土面积，正确的结果是（）A、平方公里B、平方公里C、平方公里D、平方公里3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4．下列计算正确的是（）、、、、5．不等式组的解集在数轴上可表示为（）0123401234A、B、0123401234C、D、6．

2、如图，在4×4的正方形网格中，tan=()A．2B．1C．D．7．下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（）ABCD8．某班五位同学的身高（单位:）组成一组数据为：、、、、，则下列说法正确的是（）、极差是、中位数是、众数是、平均数是9．已知函数，当取不同的数值时，可以得到许多不同的直线，这些直线必定（）A、交于同一个交点B、有无数个交点C、互相平行D、互相垂直10．如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点

3、出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P，Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是()二、填空题（每小题4分，共20分）11．分解因式：=。12.一元二次方程可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是，则另一个一次方程是。13．若是正整数，则正整数n的最大值为　　。14．如图，在正方形中，点在边上，于点，于点，若，，则。15．如图，已知，半径为r的圆O从点A出发，沿A—B—C方向滚动到点C时停止，请根据题意，在图上画出圆心O的运

4、动路径示意图，圆心O的运动路程是_________________。第15题图三．解答题（共90分）16、(每小题7分，共14分）（1）计算：第17题图（2）先化简，再求值：,其中＝.17、(每小题7分，共14分）（1）如图，在ΔABC和ΔDCB中，AC与BD相交于点O，AB＝DC，∠A＝∠D．求证：AC=BD.（2）整理一批图书，如果由一个人单独做要花30小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加6人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？18．

5、（12分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，（1）请在所给的网格内适当平移线段AB、BC，使平移后的线段与原线段AB、BC组成菱形ABCD，并写出点D的坐标（-2，1）；（2）菱形ABCD的周长为；（3）菱形ABCD的面积等于；（4）求sin∠CBA的值是。19.（12分）为了培养学生勤俭节约的意识，从小养成良好的生活习惯。某校随机抽查部分初中生对勤俭节约的态度（态度分为：赞成、无所谓、反对），并对抽查对象的态度绘制成了图1和图2两个统计图（统计图不完整），请根据图中的信

6、息解答下列问题：（1）此次共抽查名学生；（2）持反对意见的学生人数占整体的%，无所谓意见的学生人数占整体的%；（3）估计该校1200名初中生中，大约有名学生持反对态度。（4）甲、乙、丙、丁四个人中，甲、乙表示赞成，丙反对，丁无所谓，那么从中任选两人，则选到都是赞成的概率是多少？20．（11分）20．(12分)点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，∠DBA=∠C．（1）请判断BD所在的直线与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AD=AO=1，求图中阴影部分的面积（结果保留根号）．21．（13分）如

7、图，，，∥，点、均以的速度同时分别从、出发沿、的方向运动（当到达点时，点、均停止运动），过点作∥，分别交、于点、，设运动时间为.(1)直接判断并填写：经过秒，线段＝__________(用含的代数式表示)；线段______（用“＞、＜、＝、≥、≤”符号表示）；(2)四边形的面积会变化吗?请说明理由；(3)①当时,求出四边形的面积与的函数关系式；②试探究：当为何值时，四边形是梯形.22.（14分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）求点A、B的坐标；（2）设D为已知抛

8、物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标；（3）若直线l过点E(4,0)，M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式．21.解：（1）；=；(图1)（2）四边形的面积不会变化.理由如下：如图1，∵∥，∴与的距离处处相等设与的距离为又∵∥，∴四边形是平行四边形∴，，∴（定值）（3）①如图2，依题意得：,则，又，∴,,又∵∥，∴∴≌在中，，，作于点，