高三理数练习题

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1、耐心审题　细心计算　安心答题高三理科数学练习题（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图所示，U表示全集，则用A、B表示阴影部分正确的是()A.B.C.D.2.若复数是实数（是虚数单位），则实数的值为（）A．-2B．-1C．1D．23.已知向量=（）A．B.C.　　　D.4.下面说法正确的是(　　　)A．命题“使得”的否定是“使得”；B．实数是成立的充要条件；C．设为简单命题，若“”为假命题，则“”也为假命题；D．命题“若则”的逆否命题为假命题.5.已知、是两个不同

2、平面，是两条不同直线，则下列命题不正确的是()A．则B．m∥n，m⊥α，则n⊥αC．n∥α，n⊥β，则α⊥β　　D．m∥β，m⊥n，则n⊥β6.函数的零点所在的一个区间是（　　）　A．　　B．　　　C．　　　D．7如图，在正方体中，点P是上底面内一动点，则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为（）A.1B.2C.3D.48.已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是()　　　　　　　　　　　　　　　　f(x)A．　　　B．　C．　　　D．第6页共6页耐心审题　细心计算　安心答题二、填空题：（本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，

3、满分30分）（一）必做题（11～13题）9.设随机变量服从正态分布，若，则的值为___________.10.已知△中，，，分别是，的等差中项与等比中项，则△的面积等于11.已知函数那么不等式的解集为．12.已知递增的等比数列中,则.13.点P在直线上，过点P的直线与圆只有一个公共点M，且的最小值为4，则．（二）选做题：请在14、15题中选做一题,如果两题都做,以第一题的得分为最后得分.ODCAPB14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线被曲线：所截得弦的中点的极坐标为．15.(几何证明选讲选做题)如图所示，AB是半径等于的⊙的直径

4、，CD是⊙的弦，BA，DC的延长线交于点P，若PA=4，PC=5，则_______.三、解答题(共80分)16.(本题满分12分）已知向量，且满足.（1）求函数的解析式；（2）求函数的最大值及其对应的值；（3）若，求的值.第6页共6页耐心审题　细心计算　安心答题17．（本题满分12分）厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.（1）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验,求至少有1件是合格的概率；（2）若厂家发给商家20件产品

5、中,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件.都进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品.否则拒收,求出该商家检验出不合格产品数的分布列及期望,并求出该商家拒收这批产品的概率.第18题图18．（本题满分14分）如图，四棱柱的底面是平行四边形，分别在棱上，且．（1）求证：；（2）若平面，四边形是边长为的正方形，且，，求线段的长,并证明：第6页共6页耐心审题　细心计算　安心答题19．（本小题满分14分）某学校每星期一供应1000名学生A、B两种菜。调查表明，凡在这星期一选A种菜的，下星期一会有改选B种菜；而选B种菜的，下星期一会有改选A种菜

6、．设第个星期一选A、B两种菜分别有、名学生．⑴若，求、；⑵求，并说明随着时间推移，选A种菜的学生将稳定在名附近．第6页共6页耐心审题　细心计算　安心答题20.（本小题满分14分）已知二次函数的最小值为且关于的不等式的解集为,（1）求函数的解析式；（2）求函数的零点个数.第6页共6页耐心审题　细心计算　安心答题xyPOQF第20题图21.如图，已知抛物线的顶点在原点，焦点为．（1）求抛物线的方程；（2）在抛物线上是否存在点，使得过点的直线交抛物线于另一点,满足，且与抛物线在点处的切线垂直?若存在,求出点的坐标；若不存在，请说明理由．第6页共6页