《IIR滤波器设计》课件

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1、第4章IIR滤波器设计葛青4.1滤波器的概念及分类数字滤波器：通过对数字信号的运算处理，改变信号频谱，完成滤波作用的算法或装置。数字滤波器具有稳定、适应性强、线性相位等优点,避免了模拟滤波器固有的电压漂移、温度漂移和噪声等问题。2.滤波原理线性时不变系统输入输出关系可用如下数学函数来描述时域：频域：幅频特性：表示信号通过该滤波器后各频率成分的衰减情况相频特性：反映各频率成分通过滤波器后在时间上的延时情况（联系无失真传输条件）2.滤波原理假定和如图（a）、（b）所示，则由上式可得出的波形如图（c）所示。滤波原理滤波后，输出频率成分中的部分被滤除掉了。设计

2、不同形状的，就可以得到不同的滤波结果。2.滤波原理滤波器的设计就是用一个因果稳定的线性移不变系统的系统函数去逼近理想滤波器的性能。数字滤波器设计:确定传输函数H(z)的过程。滤波器的设计原理表征滤波器频率响应的特征参量（3个参量）（1）幅度平方响应：幅度的平方与频率的关系（2）相位响应（3）群延迟响应（物理意义）:相位对角频率的导数的负值。若滤波器通带内群延迟响应=常数，则为线性相位滤波器，联系无失真传输问题。无失真传输系统如果系统响应仅是输入信号在时间上的延时和幅度上的放大或缩小，就认为信号在传输过程中没有失真，这种系统称为无失真传输系统。无失真传输

3、系统无失真传输系统3.滤波器的分类分类标准可分类型处理信号的方式经典滤波器和现代滤波器处理信号的类型模拟滤波器和数字滤波器通过信号的频段低通、高通、带通和带阻滤波器实现方法模拟滤波器数字滤波器LC滤波器、螺旋滤波器、晶体滤波器、陶瓷滤波器、声表面滤波器、微带滤波器和有源滤波器等有限冲激响应滤波器无限冲激响应滤波器设计方法Butterworth滤波器、Chebyshev滤波器和椭圆滤波器等经典滤波器：用于提取有用的信号，抑制不需要的干扰；或将信号分成不同的频率成分；现代滤波：信号检测和信号估计经典滤波器和现代滤波器模拟和数字滤波器的理想幅频特性曲线模拟滤

4、波器幅频特性曲线数字滤波器幅频特性曲线IIR(infiniteimpulseresponse):有限冲激响应滤波器,单位冲激响应h(n)是无限长序列FIR(finiteimpulseresponse):无限冲激响应滤波器,单位冲激响应h(n)是有限长序列数字滤波器的分类IIR系统与FIR系统从系统函数的构造来区分IIR系统：至少有一个极点。包括全极点系统（分子只有常数项）和零极点系统（分子不止常数项）；有反馈环路，采用递归型结构。FIR系统：收敛域内无极点，是全零点系统。无反馈环路，多采用非递归结构。IIR滤波器及FIR滤波器的系统函数有限冲激响应滤波

5、器的传输函数为无限冲激响应滤波器的传输函数为不全为零4.数字滤波器的性能要求一个理想滤波器，要求所在通频带内幅频响应是一常数；相位频率相应为零或是频率的线性函数。但一个实际的滤波器要是不可能得到上述幅频和相频响应。以低通滤波器为例，频率响应有通带、过渡带及阻带三个范围。4.数字滤波器的性能要求δp：通带衰减δs：阻带衰减ωp：通带截止频率ωs：阻带截止频率ωp-ωs：过渡带通带允许的最大衰减阻带最小衰减：4.数字滤波器的性能要求式中假定被归一化为1按设计任务，确定滤波器性能要求，制定技术指标一个因果稳定的离散LSI系统的系统函数H(z)逼近此性能指标利

6、用有限精度算法实现此系统函数：如运算结构、字长的选择等实际技术实现：软件法、硬件法或DSP芯片法数字滤波器的设计过程数字滤波器的设计IIR滤波器设计主要内容包括：巴特沃思、切比雪夫模拟低通滤波器设计；脉冲响应不变法和双线性变换法的数字化变换方法；数字高通、带通和带阻滤波器的设计。而FIR滤波器是直接采用的数字式设计方法。针对FIR滤波器特征，首先介绍了其线性相位的实现条件，然后介绍了窗函数法和频率抽样法的设计方法。设计IIR数字滤波器一般有以下两种方法：1.模拟滤波器:首先设计一个合适的模拟滤波器，然后将它转换成满足给定指标的数字滤波器，这种方法适合于

7、设计幅频特性比较规则的滤波器，例如低通、高通、带通、带阻等。2.直接在频域或者时域中进行数字滤波器设计，由于要联立方程，设计时需要计算机作辅助设计。4.2IIR数字滤波器的设计IIR滤波器以模拟低通滤波器为基础的设计方法，为了设计其他的选频滤波器（高通，带通，带阻等），需要对低通滤波器进行频率转换，在设计过程中有两种不同的变换,频带变换和模拟/数字变换。根据这两种变换的先后次序，引出两种设计方法。4.2IIR数字滤波器的设计归一化模拟低通模拟低通、高通、带通、带阻数字低通、高通、带通、带阻模拟域频带变换双线性变换归一化模拟低通数字低通数字低通、高通、带

8、通、带阻数字域频带变换或双线性变换冲激响应不变法其它非低通数字滤波器的设计过程IIR的设计方法