七年级苏科版数学第9章整式乘法与因式分解复习讲义

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1、第9章整式乘法与因式分解整式的乘法[同底数幂的乘法]am·an=_______（m、n都是正整数）[幂的乘方](am)n＝___________(m，n都是正整数)[积的乘方](ab)n＝___________(n是正整数)[平方差公式](a＋b)(a－b)＝________________[完全平方公式](a+b)2=_______________(a-b)2=_________________两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加（或减）它们的积的2倍.公式特征：左边是______________，右边是___________（首平方，尾平

2、方，二倍乘积在中央）．公式变形：____________=(a-b)2+4ab_________=(a+b)2-2ab_____________=(a+b)2-4ab_________=(a-b)2+2ab(a+b)2-______=4ab[因式分解]把一个多项式分解成_______________，叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.[提公因式法]ac＋bc=[公式法]a2－b2＝a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=[十字相乘法]x2＋（p＋q）x＋pq=_______________一．填空题（共14小题）1．计算：（﹣3x2y）•（x

3、y2）=　_________　．2．要使（x2+ax+1）•（﹣6x3）的展开式中不含x4项，则a=　_________　．3．﹣2x（3x2﹣5x+1）=　_________　．4．要使（ax2﹣3x）（x2﹣2x﹣1）的展开式中不含x3项，则a=　_________　．5．若（x+1）（2x﹣3）=2x2+mx+n，则m=　_________　，n=　_________　．6计算：（a﹣2b）（2a﹣b）=　_________　．7．若a2+b2=5，ab=2，则（a+b）2=　_________　．8．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡

4、片1张，边长分别为a、b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为　_________　．9．若x2﹣6x+m是完全平方式，则m=　_________　．10．（x﹣y﹣1）（x+y﹣1）=（　_________　）2﹣（　_________　）2，（a﹣2b）（　_________　）=﹣[（2b）2﹣a2]11．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为　_________　．12、阅读以下内容：(x－1)(x＋1)

5、=x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)=x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x＋1)=x4－1，根据上面的规律得(x－1)(xn－1＋xn－2＋xn－3＋…＋x＋1)=（n为正整数）；根据这一规律，计算：1＋2＋22＋23＋24+…＋22012＋22013=。2　二、计算题:13（1）3（x2+2）﹣3（x+1）（x﹣1）(2）化简：（a+b）2﹣（a﹣b）2+a（1﹣4b）　(3)先化简，再求值：（2x+y）2﹣2（2x﹣y）（2x+y）﹣4xy；其中x=2009，y=﹣1．　计算题反思及易错点:14．因式分解：①a3﹣9a②a3﹣ab2．③4x（

6、a﹣b）﹣8y（b﹣a）④（a+b）2+6（a+b）+9；⑤﹣2xy﹣x2﹣y2⑥（x2﹣2xy）2+2y2（x2﹣2xy）+y4．⑦﹣4（x﹣2y）2+9（x+y）2；⑧2a（x2+1）2﹣8ax2．⑨（a﹣2b）2﹣25b2⑩16x4﹣8x2y2+y4⑪分解因式x2（x﹣y）+（y﹣x）．　（13）－(a＋b)2＋(2a－3b)2；(14)49(x－2)2－25(x－3)2(15)－x2y2＋0.09因式分解反思及易错点:15求值:已知x+y=4,xy=3,求（1）x2+y2的值；（2）x-y的值.反思这类题目还有哪些题型:2