余角补角课件

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1、4.3.3余角和补角南城中学李伟东学习内容：1、余角和补角的概念2、余角和补角的性质情境引入我们知道，在一副三角尺中，每块都有一个角是90°21如果有一天……请问：破碎的尺子还能画出直角吗？90°21∠1+∠2=_____引出新知一般地，如果两角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中每一个角是另一个角的余角。21∠1+∠2＝90°看图说话若∠1与∠2互余，21则∠1+∠2＝90°则∠1＝90°—∠2则∠2＝90°—∠1则∠1是∠2的余角则∠2是∠1的余角121212121212位置变化图中给出的各角，那些互为余角？10o30o

2、60o80o50o40o找朋友:1、锐角一定有余角（）练一练判断题：3、互余的两个角不可能相等。（）2、钝角也有余角（）34∠3+∠4＝180°类似地，如果两角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个角的补角。引入新知若∠3与∠4互补，34则∠3+∠4＝180°则∠3＝180°—∠4则∠4＝180°—∠3则∠3是∠4的补角则∠4是∠3的补角位置对互补的两个角有影响吗？看图说话图中给出的各角，哪些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o找朋友:2、若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1，

3、∠2，∠3互为余角。（）3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（）4、互补的两个角不可能相等。（）5、钝角没有余角，但一定有补角。（）6、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（）练一练：判断1、90度的角叫余角，180度的角叫补角。（）∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°97°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°83°x°注意：1、只有锐角有余角；2、一个角的余角与它的补角相差90°.练一练：填表（90－x）°（180－x）°（1）已知一个角的补角是这个角的3倍,求这个角。一个

4、角这个角的余角这个角的补角x°（90－x）°（180－x）°练一练：列方程解答（2）已知一个角的补角是这个角的余角的3倍,求这个角。2（动手画一画：已知∠α(如图)，请利用三角尺画∠α的余角(2)图中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？(3)这一结论用文字怎么叙述？同角的余角相等A1COBα（D探索:∵∠1＝90°—∠α，∠2＝90°—∠α∴∠1＝∠2α2β1(4)图中∠α的余角为∠1，∠β的余角为∠2，且∠α=∠β，则∠1与∠2的大小有什么关系？为什么？答：∠1=∠2∴∠1=∠2(5)这一结论用文字怎么叙述？等角的余角相等∵∠1＝90°—

5、∠α，∠2＝90°—∠β又∵∠α＝∠β同角的补角相等COBα1AD2(6)动手画一画已知∠α(如图)，请利用三角板画∠α的补角（7）图中∠α的补角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？∵∠1＝180°—∠α，∠2＝180°—∠α∴∠1＝∠2(8)这一结论用文字怎么叙述？αβ12(9)图中∠α的补角为∠1，∠β的补角为∠2，且∠α=∠β，则∠1与∠2的大小有什么关系？为什么？∵∠1＝180°—∠α，∠2＝180°—∠β又∵∠α＝∠β∴∠1=∠2等角的补角相等(10)这一结论用文字怎么叙述？⑴若∠１＋∠３＝９０°∠２＋∠３＝９０°则∠１与∠２关系为____

6、___⑵若∠１＝∠２∠１＋∠３＝９０°∠２＋∠４＝９０°则∠３与∠４关系为________∠1=∠2∠3=∠4练一练：（3）若∠１＋∠２＝180°∠１＋∠３＝180°则∠２与∠3的关系为____________（4）若∠Ａ＝∠Ｂ，且∠Ａ＋∠１＝180°∠Ｂ＋∠２＝180°则∠1与∠2的关系为____________∠2=∠3∠1=∠2练一练练一练导学案P124，T1，2，3，5，6，71221同（等）角的余角相等同（等）角的补角相等．互余互补数量关系对应图形性质知识小结：∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°作业导学案P124-125圆桌骑士小游戏