14.2.2完全平方公式（2）

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1、完全平方公式(2)(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2温故知新一起回顾学过的乘法公式吧...,(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式完全平方公式（a+b+c）2n尾y2-y+-y(y-)216m2+8mn+n2+4m(-4m-n)2a2+6a+9(a+3)2完全平方公式中间符号首代数式+结论：首尾平方总得正；中间符号看首尾，同号得正，异号得负，中间两倍要记牢。a3例1：运用乘法公式计算：（1）（x+2y-3）·（x-2y+3）（2）（a+b+c）2(3)（2a+b-3c）2(4)(3a-

2、5b-2c)(-3a-5b+2c)运用乘法公式计算（1）(3x+2y-z)2(2)(2x+3y-z)(2x-3y+z)例2：先化简，再求值：（2x+3y）2-（2x+y）（2x-y）其中x=-1/3，y=1/2。利用乘法公式计算:（1）(a+2b-1)2（2）(2x+y)(-2x-y)（3）(3x-5)²-(2x+7)²(4)(m+2)²(m-2)²例3.已知:a+b=8,ab=10,求下列各式的值:(1)a2+b2(2)a-b练习：1.已知a2+b2=9,ab=1,求(a-b)2的值.（3）a4+b42.已知：,求：

3、和的值.补充练习1.x2-4xy+=(x-2y)22.a2+b2=(a+b)2+;3.4a2++9b2=(2a+3b)24.如果x2-x+m是一个完全平方式,则m=;5.如果x2+mX+4是一个完全平方式,则m=;4y2-2ab12ab2、若25a²-30ab+m是一个完全平方式,则m=___3、16x²+()+25y²=()²1、若x²+ax+16是一个完全平方式,则a=_____±89b2±40xy4x±5y4、多项式加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是______5.(2x-5)

4、2+(3x+1)2>13(x2-10)课堂检测思考题6.若x2+2x+y2-8y+17=0.则xy=_____.7.已知y=x2+2x+3,求y的最小值.8.已知:x-y=2,y-z=2,x+z=14,求x2-z249.看谁最快，方法最简单计算（注意方法哦！）：(1)(3x-2y)(9x+6y)(2)(x-3y)(x2-9y2)(x+3y)(3)2(x+y)(x-y)-3(x-y)2(4)(x+2y)2-(3x-2y)2(5)(a-b)2(a+b)2(a2+b2)2例4：已知(a+b)2=11,(a-b)2=5求:(1

5、)a2+b2(2)ab（3）a4+b4变式：已知x+y=2ax-y=2b求xy的值思考:例5：已知a+b=3,ab=-12求下列各式的值a2+b2(2))a2-ab+b2(3)(a-b)2（4）a4+b4思考题10.若210=a2=4b,求:的值11.若(2x+1)4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4.(1)求a0+a1+a2+a3+a4的值;(2)求a0+a2+a4的值.