16.2.2 最简二次根式

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1、人教版数学教材八年级下第16章二次根式16.2最简二次根式大通中学陈生宏二次根式的性质(1)(2)(3)(4)复习问题苑观察下列二次根式及其化简所得结果,比较被开方数发生了什么变化?被开方数不含开得尽方的因数被开方数不含分母概念库被开方数满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．（２）被开方数不含分母．最简二次根式如：√√（１）被开方数各因式的指数都为1．例题讲解例１．判断下列二次根式是不是最简二次根式解(1)因为被开方数含分母３，所以不是最简二次根式．(2)因为被开方数分解：所以是最简二次根式．注:被开方数比较复杂时，应先

2、进行因式分解再观察例2.将下列二次根式化成最简二次根式.用它的正平方根代替后移到根号外面.＆将被开方数中解:由和得x≥0原式=解原式＆把被开方数(或式)化成积的形式，即分解因式＆将被开方数中的分母化去解原式=课外拓展化简二次根式的步骤:1.把被开方数分解因式(或因数)；2.将被开方数中开得尽方的因数(式)用它的正平方根代替后移到根号外面.3.将被开方数中的分母化去4.被开方数是带分数或小数时要化成假分数.判断下列各式是否为最简二次根式？（5）（）；（2）（）；（3）（）；（4）（）；（1）（）；（6）（）；（7）（）；√××××

3、×√辨析训练一被开方数是多项式的要先分解因式再进行观察判断．练习1.将下列二次根式化成最简二次根式.(0

4、）将被开方数中的分母化去1、化简下列各式：及时反馈()B．C．D．A．D分析：本题重点考察的应用，这里关键是确定x的符号，而中隐含了-x3≥0,即x≤0,此时。由-x3≥0,得x≤0,正解：又x为分母不为0，∴x＜04、若a

5、代数式的值是常数2,则a的取值范围是()A.B.C.D.二次根式化简二次根式化简的常见错误二次根式化简的常见错误二次根式化简的常见错误