二次根式单元复习教学设计

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1、二次根式单元复习教学设计　　一、教学目标    知识技能：理解二次根式的概念，了解被开方数必须是非负数的理由，了解最简二次根式的概念，理解二次根式的性质；掌握二次根式的加、减、乘、除运算性质，会用它们进行有关实数的简单四则运算；了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用.    数学思考：经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程发展学生的归纳概括能力.同时学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力.    问题解决：通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达

2、能力.同时通过加减乘除的运算解决生活实际问题.    情感态度：培养学生善于思考，认真细致、一丝不苟的科学精神.　　二、重难点分析    教学重点：掌握本单元知识体系，理解各知识点之间的关联，会在理解二次根式的概念及性质基础上进行相关计算，解决问题.    本节课要对本单元的知识结构进行梳理，使学生了解本单元的知识体系，以及本单元知识与其他单元知识的联系.    教学难点：理解二次根式的性质和运算法则的合理性灵活应用本单元知识解题，会将本单元知识与其他单元知识综合运用.   在解题中运用本章知识是学习本单元的最终

3、目的，同时在解决具体问题时，灵活地运用所学知识也是难点，教学中可以在学习新课的基础上，对本单元重点类型及综合性比较强的题型作重点分析，养成学生的思维方式，达到举一反三的目的.　　三、学习者学习特征分析    学生在学完本单元知识后，在一些基础性较强的计算上学生还会不时的出现失误.比如二次根式中被开方数必须为非负数这一关键点注意不够，同类二次根式的判断，二次根式的混合运算等都会在不同程度的应用上计算错误，教师应注意学生出现问题比较集中的知识点，教学中作重点突破.　　四、教学过程    （一）创设情境，引入新课   

4、 教师引导学生思考：在本单元的学习中自己有哪些收获？    学生自由发言，阐述自己在学习本单元知识后有什么收获，学习到了哪些知识.其中大部分的答案都是本节复习课中所要涉及到的知识，教师可以不作具体的点评，等几个学生回答后可直接引入本节主题.    （二）知识点归纳    1．本单元知识体系：    教师首先给学生3－5分钟时间通览一遍教材，对本单元有一个总体的回顾，然后与学生一起归纳本单元的知识体系，以及本单元知识以哪些单元的内容为基础，又会对今后学习哪些单元的知识有铺垫作用.   （学生在本环节中，可能会出现不

5、太理解通览教材的含义的情况，还尝试比较详细的进行阅读，教师要引导学生只回顾知识点，以提高通览的速度.设计意图：让学生按学习的时间顺序对本章的知识点大体回顾一下，便于后面归纳知识体系.）    本单元的知识可以从二次根式的性质及其应用进行知识点的分类，教师可以从所学内容的特征出发，引导学生进行知识的归类：    二次根式的概念及性质包括它的定义，有意义的条件，范围及简单性质，其中二次根式中被开方数的非负性的应用是学生不易掌握的，解决时要注意抓住二次根式中被开方数必须为非负数这一关键点.    二次根式的应用则包括二

6、次根式的化简及混合运算.要求学生在掌握常用二次根式的性质的基础上，将二次根式转化为最简二次根式，合并同类二次根式.在此过程中，化简是难点，这是合并是否正确的前提.教学时，要注意加强练习，引导学生理解数学本质，为后续学习打好基础.    本单元具体知识体系见下图：    2．本单元知识与其他单元知识之间的关系：    本单元知识是学生从小学对数的认识开始进一步扩充数的范围，并在七年级下册第10章“实数”中已对平方根、立方根的概念和求法有所接触，而在本单元中只是在此基础上利用分配律给出了加减法的运算法则，使学生进一步

7、体会运算律在数的扩充过程中的一致性.    本单元要作为今后学习解直角三角形、一元二次方程和二次函数的重要基础，也可以说本单元内容是初中阶段基本运算能力之一，也是解决后续内容的重要知识储备.    3．本单元学习方法及对以后单元的启示：    在本单元中所采用的学习方法主要是通过理解数学本质来培养数学能力.这种学习方法使学生学习时淡化概念名词，突出概念实质，强调了学习的重点，也是以后学习类似内容的重要方法.    （三）典型题归纳    例1：若代数式有意义，则实数x的取值范围是__________.    分析

8、：这一例题是考查同学们对二次根式中被开方数的非负性的把握能力.解决时要注意抓住二次根式中被开方数必须为非负数这一关键点.根据二次根式的意义可得出x≥3.    例2：在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）.    (A).    (B).    (C).    (D).    分析：要判断几个二次根式是否是同类二次根式，应一化（化为最简二次根式），二看（看被开方数是否