《决策分析》PPT课件

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1、第五章决策分析（DecisionAnalysis）第一节基本概念第二节风险型决策第一节基本概念一、决策问题的组成1.决策者：决策的主体，一个人或团体；2.决策：两个以上可供选择的行动方案，记dj；3.状态（事件）：决策实施后可能遇到的自然状况，记；4.状态概率：对各状态发生可能性大小的主观估计，记；5.结局（损益）：当决策dj实施后遇到状态时所产生的效益（利润）或损失（成本），记，用损益表表示。例5.1某厂需要对明年的生产投资做出决策：是增加设备投资还是维持现状。该厂产品明年在市场上的销售情况可能有3种：销量大、销量中

2、、销量小。若增加设备投资遇到各种情况后的收益（万元）分别为80、20、-5；若维持现状遇到各种情况后的收益（万元）分别为40、7、1。请用决策分析的术语描述该问题。解：设决策d1:增加设备投资,d2:维持现状;状态：销量大，：销量中，：销量小。8020-54071二、决策问题的分类1.确定型：状态只有一种；2.不确定型：状态不只一种；又可分为完全不确定型（状态概率未知）和风险型（状态概率可知）。损益表：第二节风险型决策又可分为：-先验分析——利用先验信息进行终端决策；-后验分析——利用后验信息进行终端决策；-予后分析—

3、—后验分析的予分析。一、先验分析1.问题的一般提法设：利润表与状态概率为求：最优决策d*。问题：怎样构造解法？2.解法一：最大期望利润（收益）准则步骤：-求每个决策dj的期望利润E(dj)；-最大期望利润maxE(dj)对应的决策即d*。例5.2条件同例5.1，并知状态概率为0.2，0.5，0.3，求d*。解：由设，利润与概率表为8020-540710.50.30.2E(d1)=80×0.2+20×0.5+(-5)×0.3=24.5;E(d2)=40×0.2+7×0.5+1×0.3=11.8。E(d1)＞E(d2)，∴

4、d*=d1，即增加设备投资。3.解法二：最小期望机会损失准则步骤：-由利润表导出机会损失表；其中称为当实施dj而发生时的机会损失；（问题：机会损失的含义为何？）-求每个决策dj的期望机会损失EOL(dj)；-最小期望机会损失minEOL(dj)对应的决策即d*。(问题：如果已知的不是利润表，而是费用表，那么最小期望机会损失的公式应作何调整？)例5.3用最小期望机会损失准则再解例5.2。解：先由利润表导出机会损失表8020-540710.50.30.2006401300.50.30.2EOL(d1)=0×0.2+0×0.

5、5+6×0.3=1.8;EOL(d2)=40×0.2+13×0.5+0×0.3=14.5。EOL(d1)＜EOL(d2)，∴d*=d1，即增加设备投资。4.完全信息期望值（EVPI）完全信息：能够准确无误地预报将发生状态的信息；具有完全信息的期望利润：当必发生时的最优决策利润期望值。例5.4求例5.2中的具有完全信息的期望利润。解：由利润表可得8020-540710.50.30.2具有完全信息的期望利润为80×0.2+20×0.5+1×0.3=26.3;问题：回顾例5.2中无附加信息时最优决策的期望利润是多少？——24

6、.5差额26.3-24.5=1.8说明什么？——完全信息的价值。完全信息期望值：具有完全信息的期望利润与无附加信息时最优决策的期望利润之差，记EVPI。在例5.2中，EVPI=26.3-24.5=1.8,恰好等于EOL(d*)。既然EVPI反映了完全信息的价值，而完全信息是可获信息的最高水准，因此，EVPI在决策分析中提供了为获取附加信息而值得付费的上限。一般地，EVPI=minEOL(dj)。（思考原因）例5.5商店现需对某种货物下周的进货数量做出决策。设这种货物进货成本为每件800元，售价为每件1000元，但一周内

7、如不能售出则变质报废。已知市场对这种货物的一周需求量的概率分布如下：需求量（件）25262728概率0.10.30.50.1因此进货数量有决定由25、26、27、28（件）四种可能中做出决策。（1）列出本问题的损益表，由最大期望收益准则确定最优决策；（2）列出机会损失表，由最小期望机会损失准则确定最优决策；（3）求本问题的EVPI。解（1）损益表：50000.30.50.10.126272528252627285000500050004200520052005200340044005400540026003600460

8、05600E(d1)=5000;E(d2)=5100;E(d3)=4900;E(d4)=4200。d*=d2，即进货26件。00.30.50.10.126272528252627282004006008000200400160080002002400160010000（2）机会损失表：EOL(d1)=320;EOL(d2)=220