四川省南充市高2009届高考适应性考试(摸底)(数学理)

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1、四川省南充市高2009届高考适应性考试（摸底）数学试卷（理科）（考试时间120分钟满分150分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷选择题（满分60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。3．参考公式①如果事件A、B互斥，那么④球的表面积公式：P（A+B）=P（A）+P

2、（B）。②如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P（A·B）=P（A）·P（B）　⑤球的体积公式：③如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．已知全集U=R，集合，则A．B．C．D．2．设集合，那么的（）条件A．充分不必要B．必要不充分本卷第10页（共10页）C．充要D．既不充分也不必要3．设等比数列的公比q=2，前n项和记为，则A．一2B．C．4D．4．函数的

3、图象的一条对称轴为A．x轴B．y轴C．直线D．直线5．与向量同方向的单位向量为，又向量，则A．（一3，4）B．（3，一4）C．1D．一16．若，则A．a

4、B=6，BC=8，AC=10，球半径R=15，则球心到平面ABC的距离等于A．10B．C．15D．11．若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则有A．f（2）0时f（x）是单调函数．则满足本卷第10页（共10页）的所有x之和为A．一3B．一8C．一5D．8第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）注意事项：（1）用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中．（2）答题前将密封

5、线内的项目填写清楚．二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上13．函数,其中x∈R，则f（x）的值域是。14．甲、乙两人参加奥运资格赛，通过的概率分别为，则甲、乙两人至少有一人通过的概率等于。15．点P（a，4）到直线x-2y+2=0的距离等于，且P点在不等式3x+y-3>0表示的平面区域内，则实数a=。16．a，b都是正实数且，则的最大值为。三、解答题：本大题共6小题。共74分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）在△ABC中，已知内角A=，边，设内角B=x，周长为y。（1）求函

6、数y=f（x）的解析式和定义域；（2）求y的最大值及取得最大值时△ABC的形状．本卷第10页（共10页）18．（本题满分12分）在一副扑克（52张）中，有“黑桃、红心、梅花、方块”这四种花色各13张，从中任取4张（1）这4张牌的花色相同的概率是多少?（保留两位小数）（2）这4张牌的花色各不相同的概率是多少?（保留两位小数）19．（本题满分12分）已知正项数列，其前n项之和满足，且成等比数列，求数列的通项公式．20．（本题满分12分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，又CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=（1

7、）求证：AO平面BCD；（2）求异面直线AB与CD所成角的大小；（3）求点E到平面ACD的距离．本卷第10页（共10页）21．（本题满分12分）如图，是双曲线C的两个焦点，直线是双曲线C的右准线，是双曲线C的两个顶点，点P是双曲线C右支上异于的一个动点，直线交双曲线C的右准线分别于M，N两点．（1）求双曲线C的方程；（2）求证是定值．天星教育网22．（本题满分14分）已知定义在区间（-l，1）上的函数f（x）满足：，且对有f（x）﹣f（y）=。（1）判断f（x）在（﹣1,1）上的奇偶性，并加以证明（2）设求数列的通项公式·（3）设

8、为数列的前n项之和，问是否存在正整数m，使得对任意的，有成立?若存在，求m的最小值，若不存在，则说明理由。本卷第10页（共10页）南充市高2009届高考适应·性考试（摸底）数学参考答案（理科）一、选择题（5’×l2=60分）二、填空题（4’×4=1