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《离散系统的时域及变换域分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实验1离散系统的时域及变换域分析一、实验目的：1.加深对离散系统的差分方程、单位抽样响应和卷积分析方法的理解。2.加深对离散系统的频率响应分析和零、极点分布的概念理解。二、实验原理：1.时域离散系统Discrete-timesystmex(n)y(n)其输入、输出关系可用以下差分方程描述：输入信号分解为冲激信号，系统单位抽样序列h（n），则系统响应为如下的卷积计算式：当时，h(n)是有限长度的（n：[0，M]），称系统为FIR系统；反之，称系统为IIR系统。在MATLAB中，可以用函数y=filter(b,a,x)实现差分方程的仿真，也可以用函数y=conv(x,h)计
2、算卷积。2.变换域离散系统的时域方程为其变换域分析方法如下：系统函数为分解因式，其中和称为零、极点。在MATLAB中，可以用函数[z，p，K]=tf2zp（num，den）求得有理分式形式的系统函数的零、极点，用函数zplane（z，p）绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane（num，den）直接绘出有理分式形式的系统函数的零、极点分布图。使用h=freqz(num,den,w)函数可求系统的频率响应，w是频率的计算点，如w=0:pi/255:pi,h是复数，abs(h)为幅度响应，angle(h)为相位响应。另外，在MATLAB中，可以用函数[r，p，k]=re
3、siduez（num，den）完成部分分式展开计算；可以用函数sos=zp2sos（z，p，K）完成将高阶系统分解为2阶系统的串联。三、实验内容1.时域（1.）编制程序求解下列系统的单位抽样响应，并绘出其图形。解用MATLAB计算程序如下：N=15;n=0:N-1;b=[1,-1];a=[1,0.75,0.125];x=[n==0];y=filter(b,a,x);subplot(3,2,1);stem(n,y,'.');axis([0,N,-1,2]);ylabel('y(n)');(2.)给定因果稳定线性时不变系统的差分方程对下列输入序列，求输出序列。解：MATLA
4、B计算程序如下：N=80;n=0:N-1;b=1;a=[1,-1,0.9];x=[(n>0&(n<30))];y=filter(b,a,x);subplot(3,2,3);stem(n,y,'.');axis([0,N,-1,2]);ylabel('y(n)');2.变换域例1求下列直接型系统函数的零、极点，并将它转换成二阶节形式解用MATLAB计算程序如下：num=[1-0.1-0.3-0.3-0.2];den=[10.10.20.20.5];[z,p,k]=tf2zp(num,den);disp('零点');disp(z);disp('极点');disp(p);di
5、sp('增益系数');disp(k);sos=zp2sos(z,p,k);disp('二阶节');disp(real(sos));zplane(num,den)输入到“num”和“den”的分别为分子和分母多项式的系数。计算求得零、极点增益系数和二阶节的系数：零点0.9615-0.5730-0.1443+0.5850i-0.1443-0.5850i 极点0.5276+0.6997i0.5276-0.6997i-0.5776+0.5635i-0.5776-0.5635i 增益系数1 二阶节1.0000-0.3885-0.55091.00001.15520.65111.00
6、000.28850.36301.0000-1.05520.7679 系统函数的二阶节形式为：极点图如右图。 例2差分方程所对应的系统的频率响应。解：差分方程所对应的系统函数为用MATLAB计算的程序如下：k=256;num=[0.8-0.440.360.02];den=[10.7-0.45-0.6];w=0:pi/k:pi;h=freqz(num,den,w);subplot(2,2,1);plot(w/pi,real(h));gridtitle('实部')xlabel('omega/pi');ylabel('幅度')subplot(2,2,2);plot(w/
7、pi,imag(h));gridtitle('虚部')xlabel('omega/pi');ylabel('Amplitude')subplot(2,2,3);plot(w/pi,abs(h));gridtitle('幅度谱')xlabel('omega/pi');ylabel('幅值')subplot(2,2,4);plot(w/pi,angle(h));gridtitle('相位谱')xlabel('omega/pi');ylabel('弧度') 练习1.求系统的零、极点和幅度频率响应和相位
