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1、实验2姓名张强学号201215714实验2离散系统的时域和变换域分析一、实验目的：1.加深对离散系统的差分方程、单位脉冲响应和卷积分析方法的理解。2.加深对离散系统的频率响应分析和零、极点分布的概念理解。二、实验原理：1.时域分析离散系统输入、输出关系可用以下差分方程描述：输入信号分解为冲激信号，记系统单位冲激响应h[k],则系统响应为如下的卷积计算式：当时，h[k]是有限长度的（k：[0，M]），称系统为FIR系统；反之，称系统为IIR系统。在MATLAB中，可以用函数y=filter(b,a,x)实现差分方程的仿真，也可以用函数y=conv(x,h)计算卷积，用y=impz(b,a,N
2、)求系统的冲激响应。2.变换域分析离散系统的时域方程为其变换域分析方法如下：系统函数为分解因式得实验2姓名张强学号201215714，其中zn和pn称为零、极点。在MATLAB中，可以用函数[z，p，K]=tf2zp（num，den）求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，用函数zplane（z，p）绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane（num，den）直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。使h=freqz(num,den,w)函数可求系统的频率响应，w是频率的计算点，如w=0:pi/255:pi,h是复数，abs(h)为幅度响应，angle(h)为相位响应。另外，
3、在MATLAB中，可以用函数[r，p，k]=residuez（num，den）完成部分分式展开计算；可以用函数sos=zp2sos（z，p，K）完成将高阶系统分解为2阶系统的串联。三、实验内容1.练习：教材例题，掌握函数的使用2.(1)假定系统为求输入序列为：，，时系统相应的响应y1[k]y2[k]y3[k]，并画出计算结果。实验2姓名张强学号201215714（2）（选做）求下列系统的单位脉冲响应，并绘出其图形。要求用filter或conv或impz函数完成，给出程序计算结果。程序计算结果:(a)用filter函数a1=[1,0.75,0.125];……Stem……title……xlab
4、el……ylabel……（b）用conv函数……b1=[1,-1];……stem(n,y1conv,'filled')（c）用impz函数3.（练习）求下列直接型系统函数的零、极点，并将它转换成二阶节形式解用MATLAB计算程序如下：num=[1-0.1-0.3-0.3-0.2];den=[10.10.20.20.5];实验2姓名张强学号201215714[z,p,k]=tf2zp(num,den);m=abs(p);disp('零点');disp(z);disp('极点');disp(p);disp('增益系数');disp(k);sos=zp2sos(z,p,k);disp('二阶节'
5、);disp(real(sos));zplane(num,den)输入到“num”和“den”的分别为分子和分母多项式的系数。计算求得零、极点增益系数和二阶节的系数：零点0.9615-0.5730-0.1443+0.5850i-0.1443-0.5850i 极点0.5276+0.6997i0.5276-0.6997i-0.5776+0.5635i-0.5776-0.5635i 增益系数1 二阶节1.0000-0.3885-0.55091.00001.15520.65111.00000.28850.36301.0000-1.05520.7679 系统函数的二阶节形式为：极点图如右图。 实
6、验2姓名张强学号2012157144.（练习）差分方程所对应的系统的频率响应。解：差分方程所对应的系统函数为用MATLAB计算的程序如下：k=256;num=[0.8-0.440.360.02];den=[10.7-0.45-0.6];w=0:pi/k:pi;h=freqz(num,den,w);subplot(2,2,1);plot(w/pi,real(h));gridtitle('实部')xlabel('omega/pi');ylabel('幅度')subplot(2,2,2);plot(w/pi,imag(h));gridtitle('虚部')xlabel('omega/pi
7、');ylabel('Amplitude')subplot(2,2,3);plot(w/pi,abs(h));gridtitle('幅度谱')xlabel('omega/pi');ylabel('幅值')subplot(2,2,4);plot(w/pi,angle(h));gridtitle('相位谱')xlabel('omega/pi');ylabel('弧度')实验2姓名张强学号201215714
