2.2.1整式的加减(1)

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1、2.2.1整式的加减（1）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米／时，请根据这些数据回答下列问题：在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？思考问题100t+120×2.1t=100t+252t(1)运用有理数的运算律计算:100×2+252×2=_________,100×(-2)+252×(-2)=______;根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：1

2、00t+252t=_________.我思,我进步1知识的探究(100+252)×2(100+252)×(－2)=352×2(100+252)t=352t填空:(1)100t-252t=()t；(2)3x2+2x2=()x2；(3)3ab2-4ab2=(　)ab2．上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？100t和-252t都含有相同的字母t，并且t的指数都是1，我们就把100t与-252t叫做同类项。像3ab2与-4ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。知识的探究100－2523+23－42、下列各组是同类

3、项的是（）A2x3与3x2B12ax与8bxCx4与a4Dπ与-33、5x2y和42ymxn是同类项，则m=______,n=____________4、–xmy与45ynx3是同类项，则m=______，n=______1、你能写出两个项是同类项的例子吗？如-2abc与4abc;0.8m2n与2nm2D1231火眼金睛合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。定义:法则:（1）系数：系数相加；（2）字母：字母和字母的指数不变。下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？瞧一瞧：()()()()错错对错知识的升华找出多项式中的同类项并合并：4x2+2x+7+

4、3x-8x2-2我思,我进步2知识的应用=4x2－8x2+2x+3x+7－2=(4x2－8x2)+(2x+3x)+(7－2)=(4－8)x2+(2+3)x+(7－2)=－4x2+5x+5(交换律)(结合律)(分配律)例1合并下列各式的同类项:方法：（1）系数：系数相加；（2）字母：字母和字母的指数不变。(－3x2y+2x2y)+(3xy2－2xy2)=(－3+2)x2y+(3－2)xy2=－x2y+xy2解:原式=解:原式=(4a2－4a2)+(3b2－4b2)+2ab=(4－4)a2+(3－4)b2+2ab=－b2+2ab先化简，再求值例2(2x2+x2－3x2

5、)+(－5x+4x)－2解:原式==(2+1－3)x2+(－5+4)x－2=－x－2当x=时,原式=解:原式==abc当a=,b=2,c=－3时,原式==1巩固练习同类项的定义：所含__________，并且_________的_____也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_______。判断同类项：1、字母_____；2、相同字母的指数也_____。与______无关，与_________无关。合并同类项的法则：______________相加，作为结果的系数，字母和字母的指数______。字母相同相同字母指数同类项相同相同系数字母顺序同类项的系数不变归纳总结

6、数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。——高斯