第十一章 电路的频率响应

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1、第十一章电路的频率响应11-1网络函数11-2RLC串联电路的谐振11-3RLC串联电路的频率响应11-4RLC并联谐振电路11-5波特图11-6滤波器简介重点1.网络函数2.串、并联谐振的概念11-1网络函数当电路中激励源的频率变化时，电路中的感抗、容抗将跟随频率变化，从而导致电路的工作状态亦跟随频率变化。因此，分析研究电路和系统的频率特性就显得格外重要。频率特性电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象，称为电路和系统的频率特性，又称频率响应。1.网络函数H(jω)的定义在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激

2、励源作用时，网络中某一处的响应（电压或电流）与网络输入之比，称为该响应的网络函数。2.网络函数H(jω)的物理意义⑴驱动点函数线性网络+-激励是电流源，响应是电压策动点阻抗激励是电压源，响应是电流策动点导纳⑵转移函数(传递函数)线性网络++--激励是电压源转移导纳转移电压比激励是电流源转移阻抗转移电流比注意①H(jw)与网络的结构、参数值有关，与输入、输出变量的类型以及端口对的相互位置有关，与输入、输出幅值无关。因此网络函数是网络性质的一种体现。②H(jw)是一个复数，它的频率特性分为两个部分：幅频特性：模与频

3、率的关系相频特性：幅角与频率的关系③网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得。例1-1求图示电路的网络函数和2Wjw+_+_jw2W解：列网孔方程解电流注意①以网络函数中jw的最高次方的次数定义网络函数的阶数。②由网络函数能求得网络在任意正弦输入时的端口正弦响应，即有11-2RLC串联电路的谐振谐振是正弦电路在特定条件下产生的一种特殊物理现象。谐振现象在无线电和电工技术中得到广泛应用，研究电路中的谐振现象有重要实际意义。1.谐振的定义含R、L、C的一端口电路，在特定条件下出现端口电压、电流同相位的现象时，称电

4、路发生了谐振。RLC电路+-2.串联谐振的条件RjwL+_当X=0时，电路反生谐振谐振角频率谐振频率串联电路实现谐振的方式：(1)LC不变，改变ww0由电路参数决定，一个RLC串联电路只有一个对应的w0,当外加电源频率等于谐振频率时，电路发生谐振。(2)电源频率不变，改变L或C(常改变C)3.RLC串联电路谐振时的特点阻抗的频率特性幅频特性相频特性Z(jw)频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述：容性区电阻性感性区输入阻抗为纯电阻，即Z=R，阻抗值

5、Z

6、最小。电流I和电阻电压UR达到最大值I0=U/R(U一定)。

7、(2)L、C上的电压大小相等，相位相反，串联总电压为零，也称电压谐振，即品质因数(3)谐振时出现过电压当r＝w0L=1/(w0C)>>R时，Q>>1UL=UC=QU>>U例2-1某收音机输入回路L=0.3mH，R=10W，为收到中央电台560kHz信号，求：(1)调谐电容C值；(2)如输入电压为1.5mV,求谐振电流和此时的电容电压。+_LCRuI0解或(4)谐振时的功率P=UIcosj＝UI＝RI02=U2/R电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。注意电源不向电路输送无功功率。电感中的无功功率与电容中

8、的无功功率大小相等，互相补偿，彼此进行能量交换。11-3RLC串联电路的频率响应研究物理量与频率关系的图形（谐振曲线）可以加深对谐振现象的认识。①的频率响应为比较不同谐振回路，令相频特性幅频特性Q=10Q=1Q=0.51Oh表明①谐振电路具有选择性在谐振点响应出现峰值，当w偏离w0时，输出下降。即串联谐振电路对不同频率信号有不同的响应，对谐振信号最突出(响应最大)，而对远离谐振频率的信号具有抑制能力。这种对不同输入信号的选择能力称为“选择性”。②谐振电路的选择性与Q成正比Q越大，谐振曲线越陡，电路对非谐振频率的

9、信号具有越强的抑制能力，所以选择性越好。因此Q是反映谐振电路性质的一个重要指标。③谐振电路的有效工作频段半功率点：声学研究表明，如信号功率不低于原有最大值一半，人的听觉辨别不出。通频带：3分贝频率可以证明：定义：HdB=20lg[UR（jh）/Us（j1）]20lg0.707=–3dB通频带规定了谐振电路允许通过信号的频率范围。是比较和设计谐振电路的指标。例3-1一信号源与R、L、C电路串联，要求f0=104Hz，△f=100Hz，R=15W，请设计一个线性电路。+_LCRu10W解②以UL(w)与UC(w)为

10、输出的H(ω)频率特性HL(h)与HC(h)的极值点：令1hC2hL2hOUL/UUC/U1UL/UUC/Uh=hC2，UC(h)获最大值；h=hL2，UL(h)获最大值。且UC(hC2)=UL(hL2)。注意为低通函数，为高通函数；Q越高，hL2和hC2越靠近h=1，同时峰值增高。11-4RLC并联谐振电路1.GCL并联电路+_GCL谐振角频率谐振特点：①输入导纳为纯电导，导纳值

11、Y