第十一章 电路的频率响应.ppt

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1、第十一章电路的频率响应11-1网络函数11-2RLC串联电路的谐振11-3RLC串联电路的频率响应11-4RLC并联谐振电路11-1网络函数当电路中激励源的频率变化时，电路中的感抗、容抗将跟随频率变化，从而导致电路的工作状态亦跟随频率变化。因此，分析研究电路和系统的频率特性就显得格外重要。频率特性电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象，称为电路和系统的频率特性，又称频率响应。1.网络函数H（jω）的定义在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激励源作用时，网络中某一处的响应（电压或电流）与网络输入之比，称为该响应的网络函数。2.网络函数H(jω

2、)的物理意义驱动点函数线性网络根据响应和激励是否在电路同一个端口,网络函数可分为驱动点函数和转移函数（或传输函数）;当响应与激励处于电路的同一端口时,则称为驱动点函数;否则称为转移函数。根据响应、激励是电压还是电流,驱动点函数又可分为驱动点阻抗和驱动点导纳;转移函数又分为转移电压比、转移电流比、转移阻抗和转移导纳。激励是电流源，响应是电压驱动点阻抗激励是电压源，响应是电流驱动点导纳转移导纳转移阻抗转移电压比转移电流比激励是电压源激励是电流源转移函数(传递函数)线性网络例写出图示电路的网络函数：驱动点阻抗驱动点导纳转移阻抗转移导纳转移电压比转移

3、电流比注意H(j)与网络的结构、参数值有关，与输入、输出变量的类型以及端口对的相互位置有关，与输入、输出幅值无关。因此网络函数是网络性质的一种体现。H(j)是一个复数，它的频率特性分为两个部分：模与频率的关系幅频特性幅角与频率的关系相频特性网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得。例2求图示电路的网络函数和2解：列网孔方程解电流转移导纳转移电压比jωjω2+_+_11-2串联电路的谐振一、RLC串联谐振电路图(a)表示RLC串联谐振电路，图(b)是它的相量模型，由此求出驱动点阻抗为X()

4、Z()

5、XL()XC()R

6、0Z()oZ(jω)频响曲线Z(jω)频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述：容性区感性区电阻性谐振含有L和C的电路在一定频率下呈现电阻性时称为谐振。当，即时，()=0,式中称为电路的固有谐振角频率。

7、Z(j)

8、=R,电压u(t)与电流i(t)相位相同，电路发生谐振。也就是说，RLC串联电路的谐振条件为二、谐振条件当电路激励信号的频率与谐振频率相同时，电路发生谐振。用频率表示的谐振条件为仅与电路参数有关f0仅取决于L、C与U、R无关。即:任意给定L、C的参数，总可以找到一个频率使得电路工作在这个频率时发生串联谐振。RLC串联电路在谐振时

9、的感抗和容抗在量值上相等，其值称为谐振电路的特性阻抗，用表示，即串联电路实现谐振的方式：(1)LC不变，改变w(2)电源频率不变，改变L或C(常改变C)。0由电路参数决定，一个RLC串联电路只有一个对应的0,当外加电源频率等于谐振频率时，电路发生谐振。三、谐振时的电压和电流RLC串联电路发生谐振时，阻抗的电抗分量导致即阻抗呈现纯电阻，达到最小值。若在端口上外加电压源，则电路谐振时的电流为电流最大电流达到最大值，且与电压源电压同相。此时电阻、电感和电容上的电压分别为其中Q称为串联谐振电路的品质因数，其数值等于谐振时感抗或容抗与电阻之比。从

10、以上各式和相量图可见，谐振时电阻电压与电压源电压相等，。电感电压与电容电压之和为零，即，且电感电压或电容电压的幅度为电压源电压幅度的Q倍，即若Q>>1,则UL=UC>>US=UR，这种串联电路的谐振称为电压谐振。四、回路电流与频率的关系曲线RLC串谐电路谐振时的电流电路谐振时，串谐电路中的电流达到最大，为了便于比较不同参数下串谐电路的特性，有：上式表示在直角坐标系中，即可得到I—ω谐振特性曲线如下图所示：11ω00ωI0IQ小Q大从I—ω谐振特性曲线可看出，电流的最大值I0出现在谐振点ω0处，只要偏离谐振角频率，电流就会衰减，而且衰减的程度取

11、决于电路的品质因数Q。即：Q大电路的选择性好；Q小电路的选择性差。–/2五、回路电流相位与频率的关系曲线若输入电压的初相为0时，回路电流的初相等于阻抗相位的负值，如上式所示。电路的相频特性如右图所示()0o/2六、通频带在无线电技术中，要求电路具有较好的选择性，常常需要采用较高Q值的谐振电路。f00fI0I1但是，实际的信号都具有一定的频率范围，如电话线路中传输的音频信号，频率范围一般为3.4KHz，广播音乐的频率大约是30Hz~15KHz。这说明实际的信号都占有一定的频带宽度。为了不失真地传输信号，保证信号中的各个频率分量都能顺

12、利地通过电路，通常规定当电流衰减到最大值的0.707倍时，所对应的一段频率范围称为通频带B。其中f2和f1是通频带的上、下边界。实践和理论都可以证明：可见通频带与谐