2.6实数 导学单

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1、马江初级中学八年级数学导学案班级：姓名:【学习课题】§2.6实数【学习目标】1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；2.了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义；3.了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小。【学习重点】能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应。【学习难点】用数轴上的点来表示无理数。【学习过程】一、学前准备：1、有理数的定义：和统称有理数。无理数的定义：称为无理数。2、有理数的分类：（1）按定义分类：（2）按数性分类：3、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？解：有理数有：，无理数有：。4、

2、求下列各数的相反数、绝对值和倒数。（1）7，（2），（3）3.5，（4）0。5、在有理数中，数a的相反数表示为；绝对值表示为；倒数表示为（）。6、已知长方形的长为，宽为，对角线长为：（1）如果=1，=1，则；（2）如果=1，=3，则。7、在数轴上分别表示-3，1.3，，并比较它们的大小。二、自主探究，合作交流（一）实数定义：和统称为实数。（二）实数分类：1．你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？…正数集合…负数集合2．0属于正数吗？；0属于负数吗？。3小结：①实数按可以分为、。②实数按可以分为、、。（三）实数的相关概念1、试一试：的相反数

3、是什么？。的倒数是什么？。，0，—π的绝对值分别是什么？2、小结：a是一个实数，它的相反数是，它的绝对值是，当a≠0时，它的倒数是。3、即时练习：（1）的相反数是，的倒数是，3—π的绝对值是。（2）若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值等于3，则。012-1-2AB（四）实数与数轴上点之间的对应关系1、如图所示，认真观察，探讨下列问题：（1）如图，OA=OB，数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？2、小结：（1）每一个实数都可以用数轴上的一个来表示；反过来，数轴上的每

4、一个点都表示一个，即实数与数轴上的点是的；（2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数。3．即时练习：在数轴上作出-对应的点。三、达标测评：1．判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）无限小数都是无理数；（）（2）无理数都是无限小数；（）（3）带根号的数都是无理数；（）（4）绝对值最小的实数是0；（）（5）数轴上的每一个点都表示一个有理数；（）（6）两个无理数的和一定还是无理数；（）（7）含有π的数都是无理数；（）（8）是分数。（）2、下列说法正确的是（）；A、任何有理数均可用分数形式表示；B、数轴上的点与有理数一一对应；C、1和2之

5、间的无理数只有；D、不带根号的数都是有理数。3、将下列各数填入相应的集合内。（1）有理数集合：{…}（2）无理数集合：{…}（3）正实数集合：{…}（4）负实数集合：{…}（5）整数集合：{…}（6）负分数集合：{…}4、大于的所有负整数是。5、在数轴上与表示1的点距离是的点表示的实数为。*6、将下列各数：，用“＜”连接起来：。*7、若，且，则：=。8、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：*9．在数轴上作出对应的点。*10、若，求的值。**11、在数轴上表示a,b,c三数的点如图所示，化简