4.4 探索三角形相似的条件(3)

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1、第四章图形的相似4.4探索三角形相似的条件(3）三角形相似判定方法2.两角对应相等的两个三角形相似。1.相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。复习回顾：3.两边对应成比例且夹角相等的两个三形相似。ABC交流讨论已知△ABC.1.画△DEF，使得2.比较∠A与∠D的大小由此，能判断△ABC与△DEF相似吗？为什么？ABCDEF判定3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。几何语言：∴△ABC∽△DEF简单叙述：三边对应成比例的两个三角形相似。∵在△ABC与△DEF中【例】在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，B

2、C＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．证明△ABC与△A′B′C′相似．证明：∵∴∴△ABC∽△A′B′C′（三边成比例的两个三角形相似)．应用新知例3：如图3-16，在△ABC和△ADE中，，∠BAD=20°，求∠CAE的度数.如图，每组中的两个三角形是否相似？为什么？随堂练习已知△ABC和△DEF,根据下列条件判断它们是否相似.(3)AB=12，BC=15，AC=24DE=16，EF=20，DF=30(2)AB=4，BC=8，AC=10DE=20，EF=16，DF=8(1)AB=3，BC=4，AC=6DE=6，EF=8

3、，DF=9是否否（注意：大对大，小对小，中对中．）【跟踪训练】1．一个三角形三边的长分别为6cm，9cm，7.5cm，另一个三角形三边的长分别为8cm，10cm，12cm，这两个三角形相似吗？为什么？2．如图，△ABC与△EFG相似吗？为什么？知识技能知识技能3．如图所示的6个三角形中，哪些三角形相似？为什么？数学理解4．在一张8×8的方格纸上连接三个格点，得到一个三角形．在这样的三角形中，找出三对两两相似、大小不同的三角形，并指出它们的相似比．已知△ABC和△A’B’C’,根据下列条件判断它们是否相似.(1)∠B＝∠B’＝75°，∠C＝50°，∠A’＝55°(2)∠A＝

4、45°，AB=12cm，AC=15cm∠A’＝45°，A’B’＝16cm，A’C’＝20cm(3)AB=12cm，BC=15cm，AC＝24cmA’B’＝16cm，B’C’＝20cm，A’C’＝30cm已知：如图，试说明：∠BAD=∠BCEABCDE已知△ABC的三边长分为，，2，△A′B′C′的两边长分别是1和，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是()A、B、C、D、如图，小正方形的边长均为1，则下图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的为（）ACBBACD要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架

5、的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相似？数学理解5．如图，已知一个等腰三角形和一条线段，以这条线段为边画三角形，使之与已知等腰三角形相似．你能画出几个形状不同的三角形？如图，在边长为4a的正方形ABCD中，BE=3CE,CF=DF.(1)试说明：AE2=AF2+EF2(2)试说明：△AEF∽△ADFABFDCE下课了!再见