平面图形的密铺

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1、平面图形的密铺（八年级数学下册）学生特点分析：学生的认知基础：学生已经掌握了图形的平移和对称，掌握了多边形的内角和、外角和公式、正多边形等，在日常生活中见到用瓷砖密铺的实例，具有了一定的生活经验。通过动手实践、自主探索与合作交流等学习方式，经过教师的引导和启发，会发现多边形可以密铺的条件。学生的年龄心理特点：学生具有很强的感性认知基础，通过美术课的学习，能进行简单的图案设计。对一些具体的实践活动十分感兴趣。表现欲强，思维敏捷。教学内容分析    学生的认知基础：学生已经掌握了图形的平移和对称，掌握了多边形的内角和、外角和公式、正多边形

2、等，在日常生活中见到用瓷砖密铺的实例，具有了一定的生活经验。通过动手实践、自主探索与合作交流等学习方式，经过教师的引导和启发，会发现多边形可以密铺的条件。    学生的年龄心理特点：学生具有很强的感性认知基础，通过美术课的学习，能进行简单的图案设计。对一些具体的实践活动十分感兴趣。表现欲强，思维敏捷。   《平面图形的密铺》是北师大版数学教材八年级上册第四章的一节活动课，它是在学生学习了“四边形、特殊四边形的基本性质”和“多边形内角和、外角和定理”等知识的基础上，进一步解决生活中的实际问题。教学目标：1。经历探索多边形密铺（镶嵌）条件

3、的过程，进一步发展学生的合情推理能力，合作交流意识和一定的审美情趣，进一步体会平面图形在现实生中的广泛应用。2．通过探索平面图形的密铺，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺，并能运用这几种图形进行简单的密铺设计。12/123．获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。4．通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。学情分析：   1．学生的认知基础：学生已经掌握了图形的平移和对称，掌握了多边形的内角和、外角和公式、正多边形等，在日常生活中见到用瓷砖密铺的实例，具有了一定的生活经验。通过动

4、手实践、自主探索与合作交流等学习方式，经过教师的引导和启发，会发现多边形可以密铺的条件。   2． 学生的年龄心理特点：学生具有很强的感性认知基础，通过美术课的学习，能进行简单的图案设计。对一些具体的实践活动十分感兴趣。表现欲强，思维敏捷。教学重点：   图形密铺在现实生活中的意义。教学难点：   图形密铺的原理。教学方法：  动手实践、自主探索与合作交流12/12教具准备：  四个形状、大小全相同的三角形和任意四边形，投影仪和自制的投影片教学过程一、教学环节设置：                                   

5、       第一环节：课前准备1、以4人合作小组为单位，用不同颜色硬纸片做多个全等的正三角形、正方形、矩形、正六边形、正五边形、正八边形（第一套学具）。再做多个全等的任意三角形、四边形（第二套学具）。在不受教师限制的情况下，学生合作自己动手剪制图形，此过程中能提高学生学习本节课的兴趣和团结协作的精神，同时为课堂教学做好准备，用学生自己动手准备的材料上课能激发学生拼图的积极性和主动性。2、复习正n边形内角和：（n-2）180°及正n边形各内角的度数（n-2）1800／n能快速计算正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形的每个内角

6、分别为几度？为探究新知识作准备，同时也让学生体会学知识的目的在于应用。                                           第二环节：合作学习（一）情境引入12/12从学生身边的地砖、墙砖及毛衣图案入手让学生说说他们的排列情况，以及实际意义（选2—3个小组代表发言）通过对实际生活的感知发探观察力，导入新课，激起学生迫切学习的欲望，初步了解密铺图形的特征。（二）定义平面图形的密铺（1）用数学视角来观察上面这些图片从图形、大小有什么特点？（2）从组合形式上有什么特点？   对学生的语言加以引导、归纳。引入课

7、题。给出平面图形密铺的概念及概念中所包含的两层意思。目的：利用问题的形式引导学生逐步深入的思考密铺的含义。概念的产生是学生集体智慧的结晶而不是教师强加给他们的。（三）合作探索密铺条件1、在正多边形中探索（1）各小组利用第一套学具开始在教师发给的白纸上进行试铺。（2）12个小组中各派一名代表到讲台展示作品。（3）请一名同学演示密铺过程，一名学生给予讲解。（4）请同学们思考、交流为什么这些图形能密铺而另一些图形不能密铺？它与正多边形的知识有关吗？让学生亲自经历动手尝试一些特殊的多边形的密铺，分组动手实验，可以培养学生合作、互助精神及动手能

8、力，由实践活动进行探索，得出同一种图形可以密铺的理论依据，为下一步探索任意三角形，任意四边形密铺做恰当的铺垫。2、在任意三角形和四边形中实践12/12（1）各小组利用第二套学具开始试铺。（给学生充余时间试验）。（2）尽量