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时间：2019-10-22
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1、平面图形的密铺牡丹江市第三中学杨珍霞用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。做一做用形状、大小完全相同的的三角形能否密铺？四边形呢？请大家用准备好的模板试一试，并与同学交流。在用同一种三角形或四边形密铺的图案中，每个拼接点处各有几个角？它们与三角形和四边形的内角有何关系？思考：图(1)图(2)图(3)图(4)正多边形密铺探索：正多边形的内角度数如果能被360整除，就可以实现密铺。不同正多边形的密铺的探索：用边长相同的正三角形和正四边形能否进行密铺？若能，试说明至少需
2、要正三角形和正四边形各多少块？1、某装饰市场有如下五种型号的地板砖，它们每个角的度数分别是60°，90°，108°，120°，135°这些地板砖哪些适用？哪些不适用？说说你的理由。做数学：做数学：2、如图：在一个正方形的内部按图(1)的方式剪去一个正三角形，并平移，形成如图(2)所示的新图案，以这个图案为“基本单位”能否进行密铺？说说你的理由。图(1)图(2)3、用边长相同的正八边形和正四边形是否可进行密铺？如果可以，至少需要几个正八边形和正四边形？解：边长相同的正八边形和正四边形可以进行密铺。可设需m块正八边形和n块正四边形，则有135m+90n=36
3、0135m+90n=360即3m+2n=8∵m、n是正整数，∴m=2,n=1.即至少需2块正八边形和1块正四边形。做数学：作业：根据本节课的知识，独立设计一个可以进行密铺的“基本单位”图案，并说明可以进行密铺的理由。再见
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