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《探索发现三角形的三边关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、探索与发现 三角形边的关系【教学目标】1、知识与技能：学生通过摆一摆等操作活动探索并发现三角形边的关系。（三角形任意两边的和大于第三边）2、过程与方法：学生在经历探究三角形边的关系过程中，发现“三角形任意两边之和大于第三边”，并能应用三角形三边关系解决生活实际问题。提高学生的动手操作能力，进一步培养学生的观察、分析、归纳的能力，培养学生自主探索、合作交流的能力。3、情感态度与价值观：学生在探索过程中体验学习数学的乐趣。【教学重点】引导学生掌握三角形三条边之间的关系。【教学难点】学生在探索中发现三角形三条边之间的关系。【教学资源】拼摆三角形过程的多媒体课件、小棒若干。【教学过
2、程】一、新课引入师：以前我们学过许多平面图形，你们能一下就叫出它的名字吗？那老师要考一考你们了，看谁认得最快？（三角形）为什么？（有三条边，三个顶点）下面这几个哪些是由三条边围成的三角形呢？BC这两个图形为什么不是三角形？看来要围成一个三角形，仅仅三条边是不够的。还要做到三条边首尾相接。那我给你们三根小棒，你们能围成一个三角形吗？老师给你们准备好了，谁上来试试。7cm,10cm，8cm7cm,10cm，14cm7cm,10cm，18cm现在给你三根小棒还能说一定能围成三角形吗？现在想想为什么有的一下就能围成，有的怎么也围不起？老师听了发现，虽然大家的观点有些不同，但都觉得与三
3、角形的三条边的长度有关。那到底怎样的三边能围，怎样的三边不能围？我们今天就一起来探索三角形三边的关系。刚刚我看到很多同学都跃跃欲试，老师给大家这个机会，在桌上信封里有5根小棒，同桌一起试一试。二、动手操作，探究发现每次任取3根小棒，试一试能否围成三角形？将能或不能围的数据记录在学练单上。小棒的长度按从长到短的顺序写。小棒：3cm，4cm，6cm，9cm。分 组长度（厘米）能否围成三角形比较三条边的关系abc第一组小棒 a+b○cb+c○aa+c○b第二组小棒 第三组小棒 第四组小棒 很多小组都完成了任务，现在把你们的学练单放在右上角。请同学们
4、来说说你们探索的结果，其他小组仔细倾听，是不是与你们的结果一样。可能出现3，6，9能围的情况。这个结果有矛盾，那我们请这个小组的同学上来围一下，其他同学请仔细观察。围成三角形了吗？想想3,6,9围起来是什么形状？你们发现什么没有？看来刚刚说能围的小组在围的过程中可能没有做到首尾相接，只是看起来像三角形。这样看来用三条线段围成三角形，可能出现两种情况。（能围成，不能围成）那认真观察这些数据，能围成三角形的这两组线段有什么共同的特点？生：能：随便哪两条边的和都大于第三条边（任意两边之和大于第三边）不能围成三角形的这两组线段有什么共同的特点？与能摆成三角形的三条边相比有什么区别？把
5、你想到的和同桌说一说。生：不能：有两边之和小于或等于第三边。是哪两条边小于或等于第三边呢？最短的两条边的和小于或等于最长的边。如果最短两边之和大于第三边，那么能围成三角形吗？为什么？a+b>c（长边），那么a+c>b,b+c>a。看来验证三条边是否能围成三角形，除了用：三角形任意两边之和大于第三边外，还可以走一条捷径：验证两短边之和是否大于最长边，大于就能围；小于或等于就不能围。现在你们知道要用3条已知线段围成一个三角形，必须满足什么条件？三、练一练：1、在能摆成三角形的一组后面画△。说清楚为什么？第一条 2厘米 5厘米 4厘米（
6、 ）第二条 3厘米 6厘米 3厘米（ ）第三条 1厘米 5厘米 2厘米（ ）2、老师再告诉你们一个秘密，最开始老师给你们的小棒是有秘密的。第一次给的是7cm,10cm,8cm的小棒。现在知道为什么能围成三角形了？第二次给的是7cm,10cm,14cm的小棒。第二次给的是7cm,10cm,18cm的小棒。现在知道为什么不能围成三角形了？现在如果给你们7cm,10cm这两根小棒，让你另外再配一根小棒，使它们一定能围成三角形，除了8cm和14cm外，还有其他长度的小棒吗？把你找到的小棒长度写
7、在学练单上。（1）2,3,4,5,6……（2）2,3不可以（3）大于4的都可以（4）要小于1717可以吗？7.5能围吗？3.5能吗？这样的小棒有多少根？只要这根小棒长度在（）和（）之间就可以？比谁大，比谁小就可以？（1）4~16（2）3~177cm,10cm,（大于3cm,小于17cm）3、已知三角形有两边长为6cm,8cm（），第三条边的范围可能是多少？四、小结：这节课你觉得最有用的知识是什么？探索与发现 三角形边的关系一、探索发现：每次任取3根小棒，试一试能否围成三角形？将能或不能围的数据记录在学
