5.3.1 平行线的性质 课时1

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1、新课引入研读课文展示目标归纳小结强化训练“引导学生读懂数学书”课题研究成果配套课件第五章相交线与平行线第七课时5.3.1平行线的性质一、新课引入平行线的判定：一、同位角相等，两直线平行。二、内错角相等，两直线平行。三、同旁内角互补，两直线平行。1二、学习目标掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.三、研读课文认真阅读课本第18至19页的内容，完成练习并体验知识点的形成过程.三、研读课文知识点一画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.用剪刀剪取任选一组同位角、并通过叠合法比较角的关系。（1）发现：∠1∠5∠2∠6∠3∠7∠4

2、∠8====一般地,平行线具有性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行,同位角相等。平行线的性质三、研读课文知识点一=等量代换（2）填一填∵a∥b（已知）∴∠1=∠5∵∠1=∠3（对顶角相等）∴∠3∠5（）∵a∥b（已知）∴∠1=∠5∵∠4+∠1=180°∴∠5+∠4=（）等量代换180°平行线的性质2、3三、研读课文知识点一性质2:两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行,内错角相等。性质3:两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行,同旁内角互补平行线的性质三、研读课文知识点一数学

3、符号表示为：∵a∥b（已知）∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等）∵a∥b（已知）∴∠3＝∠5（）两直线平行,内错角相等。∵a∥b（已知）∴∠3＋∠6＝180°（）两直线平行,同旁内角互补平行线的性质三、研读课文知识点一例题：如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?解：∵梯形上、下两底互相平行，∴∠A与∠D互补、∠B与∠C，∴∠D=180°-∠=180°-=,∠C=180°-∠=180°-=,∴梯形的另外两个角分别是。A互补B80°115°100°80°、65°65°平行线的性质三、研读课文知识点一12

4、6°练一练：1、如图，直线a//b，∠1=54°，则∠2=，∠3=，∠4=。54°54°平行线的性质三、研读课文知识点一2、如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？解：（1）DE//BC∵∠ADE=∠B=60°∴DE//BC（同位角相等，两直线平行）（2）∠C=40°∵DE//BC∴∠C=∠AED=40°（两直线平行，同位角相等）平行线的性质四、归纳小结互补1、一般地,平行线具有性质:性质1:两直线平行，同位角（）性质2:两直线平行，内错角（）性

5、质3:两直线平行，同旁内角（)相等相等2、学习反思：___________________________________________________五、强化训练2、如图一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,如果第一次的拐角∠B=135°则第二次的拐角∠C=°1351101、如图，AB∥CD，∠1＝110°，则∠2＝°、∠3＝°、∠4＝°、∠5＝°.1107070五、强化训练3、如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°证明：∵AB∥CD，（已知）∴∠BAC+∠ACD=180°（)又∵AE平分∠BAC，CE平分

6、∠ACD，（）∴（)∴即 ∠1+∠2=90°．已知两直线平行，同旁内角互补角平分线定义Thankyou!谢谢同学们的努力！