6.1 平方根 （1）

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1、第六章实数6.1平方根（1）为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？活动1创设情境引入新知情境：正方形的面积191636边长1346填表：结论：已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算.问题实质：已知一个正数的平方a，怎样求出这个正数呢？一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为,读作“根号a”.活动2探索归纳引入概念算术平方根定义：规定：0的算术平方根是0.即0=0.活动

2、2探索归纳引入概念请你用算术平方根定义来说明表格.正方形的面积191636a（a>0）边长1346算术平方根定义：活动2探索归纳引入概念（1）被开方数a的取值范围是什么？（2）算术平方根x的取值范围是什么？算术平方根定义：若x2＝a，则.对于:aaa≥≥｝00算术平方根的非负双重性.（1）下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？，，，（2）下列各式有意义的条件是什么？活动2探索归纳引入概念跟踪练习：例题:例1求下列各数的算术平方根:100；(2)；(3)0.0001.活动3应用新知形成技能解：(1)因

3、为102=100,所以100的算术平方根是10，即.例题:例2下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？(1)(2)(3)(4)(5)活动3应用新知形成技能练习:活动4巩固练习检测反馈1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正.（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-3是-9的算术平方根.2.算术平方根等于本身的数有＿＿＿.×√√××60.10.01390和1练习:活动4巩固练习反馈检测3.若，则x=＿＿＿.4.要使代

4、数式有意义，则x的取值范围是5.求下列各数的算术平方根.①25②③0.36④0⑤950.602=4活动4巩固练习反馈检测综合应用:6.已知a、b满足等式，求ab的值.活动5归纳小结深化新知小结与提升：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？（1）算术平方根的概念；（2）算术平方根的双重非负性；（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.活动5归纳小结深化新知小结与提升：算术平方根的概念与计算算术平方根有两

5、个非负性知识点难点收获解决一些实际问题知识应用小结与提升：课外探究：你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗？大正方形的边长是多少？小正方形的对角线长为多少？小结与提升：活动5归纳小结深化新知有多大?22212<2()2<因为所以2<<12因为2()2<<1.421.52所以2<<1.51.4……1.4142<<1.4152=1.4142135623730950…逼近法无限不循环小数活动6分层作业提高能力作业(必做题）：1.求下列各数的算术平方根.121，，，.2.求下列各式的值.，，.

6、3.3x-4为25的算术平方根，求x的值.4.已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a-b的值.活动6分层作业提高能力作业（选做题）：5.已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，求a、b的值.6.若与互为相反数，求xy的算术平方根.7.一个自然数的算术平方根为a(a＞0），则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根为____.