数学人教版八年级上册15.3分式方程教案

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1、15．3　分式方程第1课时　分式方程及其解法1．了解分式方程的概念．2．会解分式方程，体会化归思想和程序化思想．3．了解需要对分式方程的解进行检验的原因．利用去分母的方法解分式方程．了解产生增根的原因．一师一优课　一课一名师　(设计者：　　　)一、创设情景，明确目标一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它沿江以最大航速顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为vkm/h，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程＝.类似这样的方程是什么方程呢，如何解此方程呢？这就是本课所学习的主要内容．

2、二、自主学习，指向目标1．自学教材第149至151页．2．学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标　分式方程的概念活动一：方程＝有何特征，你能说说和整式方程的区别吗？展示点评：分式方程的概念；像这样________________________________________________________________________叫分式方程．小组讨论：分式方程与整式方程有何区别？反思小结：分母中含有未知数的方程叫分式方程．针对训练：见《学生用书》相应部分　分式方程的解法活动二：阅读课本：解方程：＝.(1)解这个方程的基本思想是：__

3、__________________，具体做法是____________________．(2)其步骤是：________________________________________________________________________(3)此方程有根吗？阅读课本：解方程：＝.展示点评：(1)此方程在检验根的时候出现了什么问题？此时解出的x的值还是方程的根吗？(2)在解分式方程时，能否和解整式方程一样，验根的步骤可省略不写？例1　解方程＝.解：x＝9例2　解方程－1＝.解：无解小组讨论：解分式方程的一般步骤是什么？与解一元一次方程有什么区别？反思小

4、结：解分式方程和解一元一次的方程有相同的地方，同样可理解为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，但多了一步检验，是必须的步骤．针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．知识小结——(1)了解分式方程的概念，会解分式方程；(2)了解产生增根的原因．区分解分式方程与整式方程过程的异同．2．解分式方程基本思路是什么？应注意什么问题．3．思想方法小结——转化等数学思想．五、达标检测，反思目标1．下列关于x的方程是分式方程的是(D)A.－3＝　　　　　　B.＝3－xC.－＝－D.＝12．解分式方程＝2＋，去分母后的结果是(B)A．x＝2＋3B．x

5、＝2(x－2)＋3C．x(x－2)＝2＋3(x－2)D．x＝3(x－2)＋23．已知x＝，用x的代数式表示y，则y＝____．4．解下列方程：(1)＝解：无解(2)＋＝解：x＝31．上交作业　课本第154页第1题(1)、(2)、(7)、(8)题．2．课后作业　见《学生用书》．