新人教版数学八年级上册教案：15.3 分式方程

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1、§15.3分式方程（1）一、教学目标1．使学生理解分式方程的意义．2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．3．了解解分式方程解的检验方法．从而渗透数学的转化思想．二、教学重点和难点1．教学重点：可化为一元一次方程的分式方程的解法．2．教学难点：检验分式方程解的原因三、教学过程(一)复习及引入新课提问：什么叫方程？什么叫方程的解？(二)新课板书：分式方程的定义．分母里含有未知数的方程叫分式方程．以前学过的方程都是整式方程．练习：判断下列各式哪个是分式方程．解：两边同乘以最简公分母2(x+5)得2(x+

2、1)=5+x2x+2=5+xx=3．检验：把x=3代入原方程左边=右边∴x=3是原方程的解．例2：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，可列方程＝解方程得：v＝5检验：v＝5为方程的解.所以水流速度为5千米/时.(三)课堂练习：(四)小结：谈谈你的收获(五)布置作业P154页习题15.3第1（1）、（2）、（3）、（4）、2题(六)板书设计16.3分式方程（1）1、分式方程

3、的定义例：2、分式方程的解法练习：四、教学反思：解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根．让学生在学习中讨论从而理解、掌握．启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法．§15.3分式方程（2）一、教学目标：1、使学生会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.2、使学生检验解的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法3、培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力二、重点难点：.1

4、.重点：会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程；2.难点：了解分式方程必须验根的原因三、教学过程：1．复习引入解方程：（1）（2）思考：上面两个分式方程中，为什么(1)去分母后所得整式方程的解就是（1）的解，而（2）去分母后所得整式的解却不是（2）的解呢？2．讨论（1）为什么要检验根？（2）验根的方法3．应用例1解方程4、课堂练习解方程5、小结：谈谈你的收获6、布置作业P154—P155习题15.3第3、5题7、板书设计§16.3分式方程（2）1、分式方程的解法例：2、验根的方法练习：四、教学反思：引导学生参

5、与学习过程，掌握学习方法。本策略通过表格分析确定等量关系，从表中可使等量关系直观而明显地呈现出来,从而反映出数量关系,确定出等量关系列出方程。而本策略的最大突破口在于将表格分析程序化，让学生感觉到应用题也是有章可循的，体验思维的有序性，分化学习困难，从而树立学生学习的自信心，让学生参与到课堂中来，调动学生学习的积极性，提高课堂教学有效性，体现教学策略的可行性。 .§15.3分式方程（3）一、教学目标：1．会分析题意找出等量关系.2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.3、培养学生自主探究的意识，提高学

6、生观察能力和分析能力.二、重点、难点1．重点：利用分式方程组解决实际问题.2．难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.三、教学过程(一)复习提问1．解分式方程的步骤2．列方程应用题的步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答．3．由学生讨论，我们现在所学过的应用题有几种类型？在学生讨论的基础上，教师归纳总结基本上有五种：(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题．(2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法．(3)工程问题基本公式：工作量=工时×工效．(4

7、)顺水逆水问题v顺水=v静水+v水．v逆水=v静水-v水．(二)新课例3．两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？例4：从2004年5月起某列列车平均提速v千米/时.用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？(三)课堂练习乙分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行．甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样二人

8、恰好在AB中点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人速度．(四)小结：谈谈你的收获(五)布置作业PP155习题15.3第4、6题(六)板书设计§15.3分式方程（3）1、列方程解实际问题的步骤例：2、应用题的几种类型练习：四、教学反思：应用题的学习是学生综合应用知识能力的一种具体表现，反映学生知识应用的一种具体能力的体现。应用题教学内涵极其丰富，但我坚信，只要教师