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《数学人教版八年级上册全等导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第18讲 全等三角形导学案1、如图，已知∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需条件（）A.AB=AD,BC=DEB.BC=DE,AC=AEC.∠B=∠D,∠C=∠ED.AC=AE,AB=AD2、.如图,△ABC≌△ADE,BC的延长线交DA于F,交DE于G,∠ACB=∠AED=1050，∠CAD=150,∠B=∠D=300，则∠1的度数为3、如图,在△ABC中,∠ACB=900，AC=BC,D是AB上一点,AE⊥GD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.求证：AE=EF+BF.（提示：要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法：1、（用割的方法）可在长线段上截取与两条线段中一条相等的
2、一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。2、（用补的方法）把一个三角形移到另一位置，使两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等。）4、如图,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=900，BE⊥AD,垂足为E.求证：BE=DE．1.如图∠1=∠2=200，AD=AB,∠D=∠B，E在线段BC上，则∠AEC=（）A.200B.700C.500D.800第1题图第2题图第3题图2.某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是（ ） A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去3.已知图中的两个三角形全等，则∠α度
3、数是（）A.72°B.60°C.58°D.50°4.如图,已知点A、D、C、F在同一直线上,AB=DE，BC=EF,要使△ABC≌△DEF，还要添加一个条件是（ ）A.∠BCA=∠FB.∠B=∠EC.BC∥EFD.∠A=∠EDF第4题图5.若两个三角形的面积相等,则这两个三角形________全等．（选择：一定或不一定）6.如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=600，BC=6，把△ABC沿直线AD折叠,点C落在C/处,连接BC/，那么BC/的长为 ．第6题图第7题图7.如图,△ABD与△AEC都是等边三角形,AB≠AC,下列结论中：①BE=DC；②∠BOD=60°；③△BOD∽△COE
4、.正确的序号是 8.已知,在ΔABC中,∠B=2∠C,AD平分∠A交BC于D点,求证：AC=AB+BD.9.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF．（1）求证:△ADE≌△BFE；（2）连接EG,判断EG与DF的位置关系并说明理由．10.如图①,点E在正方形ABCD边BC上,BF⊥AE于F,DG⊥AE于G,可知△ADG≌△BAF．（不要求证明）拓展：如图②,点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上,点E、F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=
5、∠BAC.求证:△ABE≌△CAF．应用：如图③,在等腰三角形ABC中,AB=AC,B＞BC.点D在边BC上,CD=2BD,点E、F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为9,则△ABE与△CDF的面积之和为 ．11.《156》第34页右侧
