数学人教版八年级上册全等三角形导学案.doc

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1、第十一章：全等三角形第1课时：11.1全等三角形班级姓名等级【学习目标】1．能背诵、默写出全等形、全等三角形的概念（支持用自己的语言去描叙）；2．能熟练从图形中找出全等三角形的对应元素，并用式子表示出来；3．能用符号正确地表示两个三角形全等；【学习重点】能熟练从图形中找出全等三角形的对应元素，并用式子表示出来【学习过程】一、感受新知：请先阅读课本P2内容，思考问题（一定要动脑哦），并完成下面填空：1、能够完全重合的两个图形叫做.全等图形的特征：全等图形的和都相同.2、能够完全重合的两个三角形叫做.3、两个全等三角形中，重合的顶点叫做，重合的边叫做，重合

2、的角叫做。二、探究新知：4、动手实践：请按照以下步骤操作步骤一：请拿出一张纸，剪出两个完全相同的三角形（必须不是等边、等腰、直角三角形）步骤二：给这两个三角形命名（在顶点处用大写字母表示顶点）步骤三：充分运用你的创意，看看你能用这两个三角形拼出什么样的图形，把你的每一个创意都在下方的空白处画出来吧！（温馨提示：至少要拼出3种图形哦）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，变化了，但、都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形，这也是我们通过运动的方法寻全等的一种策略．5、全等三角形的对应元素（1）对应顶点：重合的顶点（2）对应边：重合的边（3）对应角：重

3、合的角请同学们在你上面画出的图形中，任选三个图形作为图甲、乙、丙，并在下面写出三个图形的对应顶点、对应边、对应角：图甲：对应顶点是：对应边是：对应角是：图乙：对应顶点是：对应边是：对应角是：图丙：对应顶点是：对应边是：对应角是：6、“全等”用“≌”表示，读作“全等于”图甲记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF图乙记作:读作:图丙记作:读作:注意：两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.7、全等三角形的性质：（阅读课本P3第二个思考及下面内容，完成下面填空：）全等三角形的性质:全等三角形的相等，相等.三、应用新知8、完成

4、课本第4页练习1、2及习题11.1第1、2题。9、如图1，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出相等的边和角。10、如图2，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角。11、如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，BC=5cm．求出△AEC各内角的度数和CE的长度。图1图2图3四、训练新知12、判断题⑴全等三角形的对应边相等，对应角相等.（　）⑵全等三角形的周长相等，面积也相等.（　）⑶面积相等的三角形是全等三角形.（　）⑷周长相等的三角形是全等三角形.（　）13、下面是两个全等的三角

5、形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角.（1）（2）（3）14、如图4，△ABE≌△ACD，AB与AC，AD与AE是对应边，已知：∠A=43°，∠B=30°，求∠ADC的大小.15、如图5，△ABD绕着点B沿顺时针方向旋转90°到△EBC，且∠ABD=90°，（1）△ABD和△EBC是否全等？如果全等，请指出对应边与对应角。（2）若AB=3cm,BC=5cm,你能求出DE的长吗？图4图5（3）直线AD和直线CE有怎样的位置关系？请说明理由。