函数图像（1）

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1、19.1.2函数的图像（1）卢氏县实验中学张慧慧学习目标：1．了解函数图象的意义；2．会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律；3．经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值．学习重点：函数图象的意义，从图象中获取信息．教学过程：一、提出问题下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？气温T是时间t的函数.(1)最低、最高温度分别是多少？(2)哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？

2、(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗？(4)如果长期观察这样的气温图象，我们能总结出气温的变化规律吗？二、探究问题请画出下面问题中能直观地反映函数变化规律的图形：正方形面积S与边长x之间的函数解析式为S=x2．思考：（1）这个函数的自变量取值范围是什么？（2）怎样获得组成曲线的点？（3）怎样确定满足函数关系的点的坐标？（4）自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？（1）填写下表：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，

3、那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．如上图中的曲线就叫函数S=x2（x＞0）的图象．描点法画函数图象的一般步骤：1.列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值)；2.描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点)；3.连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来).三、巩固新知1.(1)画出函数y=2x-1的图象.(2)判断A(-2.5,-4),B(1,3),C(2.5,4)是否在函数y=2x-1的图象上.2．下图是某一天北京与上海的气温

4、随时间变化的图象.(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？四、解决问题下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？问题5：玉米地离小明家多远

5、？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？观察与思考：观察函数的图象要注意一些什么事项呢？(1)弄清横、纵坐标表示的意义。(2)自变量的取值范围。(3)图象中函数随着自变量变化的规律。五、巩固与检测1、张老师从家里乘汽车去学校用了1小时，汽车的速度为30千米/小时，在学校办事用了2小时后，骑自行车经过3小时回到家。在直角坐标系中，用x轴表示时间，单位是时，用y轴表示路程，单位是千米，请你大致画出张老师这次去学校办事再返回家的路线图。2、小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了2

6、0分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（）3、李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢．现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（）．Ａ．李华先到达终点Ｂ．弟弟的速度是8米／秒Ｃ．弟弟先跑了10米Ｄ．弟弟的速度是10米／秒中考实战甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：Ａ.他们都

7、骑了２０km；Ｂ.乙在途中停留了０.５h；Ｃ.甲和乙两人同时到达目的地；Ｄ.相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的是（）A.1个B.２个C.３个D.４个课堂小结（1）函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么？（2）画函数图象时，能画出满足函数关系的所有的点吗？画函数图像的三个步骤分别是什么？（3）你认为观察函数图象时要注意哪些问题？