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时间:2019-06-23
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1、二次函数考点分析★★★二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点:开口方向,对称轴,顶点,与x轴的交点,与y轴的交点.★★二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)一般式:y=ax2+bx+c,三个点顶点坐标(-,).顶点式:y=a(x-h)2+k,顶点坐标对称轴.,顶点坐标(h,k)★★★abc作用分析│a│的大小决定了开口的宽窄,│a│越大,开口越小,│a│越小,开口越大,a,b的符号共同决定了对称轴的位置,当b=0时,对称轴x=0,即对称轴为y轴,当a,b同号时,对称轴x=-<0,即对称轴在y轴左侧,当a,b异号时,对称轴x=-
2、>0,即对称轴在y轴右侧,(左同右异)c的符号决定了抛物线与y轴交点的位置,c=0时,抛物线经过原点,c>0时,与y轴交于正半轴;c<0时,与y轴交于负半轴,以上a,b,c的符号与图像的位置是共同作用的,也可以互相推出.交点式:y=a(x-x1)(x-x2),(有交点的情况)与x轴的两个交点坐标x1,x2对称轴为1.二次函数解析式及定义型问题(顶点式中考要点)1.把二次函数的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式是则原二次函数的解析式为 2.二次函数的图象顶点坐标为(2,1),形状开品与抛物线y=-2x
3、2相同,这个函数解析式为________。3.如果函数是二次函数,则k的值是______4.(08绍兴)已知点,均在抛物线上,下列说法中正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则5.(兰州10)抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图像的解析式为,则b、c的值为 A.b=2,c=2B.b=2,c=0C.b=-2,c=-1D.b=-3,c=2★6.抛物线以Y轴为对称轴则。M= 7.二次函数的图象顶点在Y轴负半轴上。且函数值有最小值,则m的取值范围是 8.函数,当_______时,它是一次函数;当_______时,
4、它是二次函数.9.抛物线当x 时,Y随X的增大而增大10.抛物线的顶点在X轴上,则a值为★11.已知二次函数,当X取和时函数值相等,当X取+时函数值为12.若二次函数,当X取X1和X2()时函数值相等,则当X取X1+X2时,函数值为 13.若函数过(2.9)点,则当X=4时函数值Y= ★14.若函数的顶点在第二象限则,h0,k015.已知二次函数当x=2时Y有最大值是1.且过(3.0)点求解析式?16.将变为的形式,则=_____。★17.已知抛物线在X轴上截得的线段长为6.且顶点坐标为(2,3)求解析式?(讲解对称性书写)
5、一般式顶点式交点式中考要点18.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于()(A)8(B)14(C)8或14(D)-8或-1419.二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x>1时,y随着x的增大而增大,当x<1时,y随着x的增大而减小,则k的值应取()(A)12(B)11(C)10(D)920.若,则二次函数的图象的顶点在(A)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限21.不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是()A.a>0,△>0B.a>0,△<0C.a<0,△<0
6、D.a<0,△<0★22.已知二次函数的图象过原点则a的值为 23.二次函数关于Y轴的对称图象的解析式为 ,关于X轴的对称图象的解析式为 。关于顶点旋转180度的图象的解析式为 24.二次函数y=2(x+3)(x-1)的x轴的交点的个数有__个,交点坐标为_______。25.已知二次函数的图象与X轴有两个交点,则a的取值范围是 26.二次函数y=(x-1)(x+2)的顶点为___,对称轴为_。27.抛物线y=(k-1)x2+(2-2k)x+1,那么此抛物线的对称轴是直线_________,它必定经
7、过________和____28.若二次函数当X取两个不同的值X1和X2时,函数值相等,则X1+X2=29.若抛物线的顶点在轴的下方,则的取值范围是( )A.B.C.D.30.抛物线y=(k2-2)x2+m-4kx的对称轴是直线x=2,且它的最低点在直线y=-+2上,求函数解析式。31.已知二次函数图象与x轴交点(2,0)(-1,0)与y轴交点是(0,-1)求解析式及顶点坐标。32.y=ax2+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C,OA=2,OB=1,OC=1,求函数解析式32.★★★★★抛物线与x轴交点为A,B,(A在B左侧)顶点为C.与
8、Y轴交于点D(1)求△ABC的面积。2)若在抛物线上有一点M,使△ABM的面积是△ABC的面积的2倍。求M点坐标(得分点的把握)(3)在
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