数学人教版七年级下册平行线的性质

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1、平行线的性质教学目标1．使学生理解平行线的性质和判定的区别．2．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．重点难点重点：平行线的三个性质．难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质.多媒体应用：用几何画板探究平行线的三个性质；利用多媒体课件演示画平行线的过程。教学过程一、复习1．课堂练习：已知直线AB及其外一点P，画出过点P的AB的平行线。（用多媒体演示画平行线的过程，并进行小结）2．问题1：平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么……、后知道什么？二、新授1．问题2：根据同位

2、角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？用几何画板演示探究平行线的第一个性质。用多媒体演示平行线的第一个性质。总结：平行线的性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。几何语言描述：∵l1∥l2，∴∠1＝∠22．演绎推理，发现平行线的其它性质。（1）已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1＝∠2．（2）已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1+∠2＝180°．在此基础上指出：“平行线

3、的性质2(定理)”和“平行线的性质3(定理)”．3．平行线判定与性质的区别与联系投影：将判定与性质各三条全部打出．（1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．（2）判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的．三、例题四、练习：1、如图,直线a∥b,∠1＝54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解：∵∠2＝∠1(对顶角相等)∴∠2＝∠1＝54°∵a∥b(已知)∴∠4＝∠1＝54°(两直线平行,同位角相等)∠2+∠3＝180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠3＝180°－∠2

4、＝180°－54°＝126°即∠2＝54°，∠3＝126°，∠4＝54°。2、已知　∠ADE＝60°∠B＝60°∠AED＝40°证：（１）DE∥BC　　（２）∠C的度数五、小结：1、平行线的判定与性质的区别；2、平行线的性质。图形已知结果结论同位角a∥b∠1＝∠2两直线平行同位角相等内错角a∥b∠2＝∠3两直线平行内错角相等同旁内角a∥b∠2+∠4=180°两直线平行同旁内角互补六、作业：P22习题5.3第3、6题。