数学人教版七年级上册一元一次方程的讨论（1）

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1、一元一次方程讨论（1）教学目标1．会利用合并同类项的方法解一元一次方程；(重点)2．通过对实例的分析、体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．(难点)3．掌握移项变号的基本原则；(重点)4．会利用移项解一元一次方程；(重点)5．会抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题．(难点)教学过程一、情境导入探究点一：利用合并同类项解简单的一元一次方程例1解下列方程：(1)9x－5x＝8；(2)4x－6x－x＝15.解析：先将方程左边的同类项合并，再把未知数的系数化为1.解：(1)合并同类项，得4x＝8.系数化为1，得x＝2.(2)合并同类项，得－3x＝15.系数化为1，得x＝

2、－5.探究点二：移项法则例1通过移项将下列方程变形，正确的是(　　)A．由5x－7＝2，得5x＝2－7B．由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋xC．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8D．由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9解析：A.由5x－7＝2，得5x＝2＋7，故选项错误；B.由6x－3＝x＋4，得6x－x＝3＋4，故选项错误；C.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8，故选项正确；D.由x＋9＝3x－1，得3x－x＝9＋1，故选项错误．故选C.方法总结：①所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是在这个方程的一边变换两项的位置．②移项时要变号，不变号不能移

3、项．例2把一批图书分给七年级(11)班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？解析：根据实际书的数量可得相应的等量关系：3×学生数量＋20＝4×学生数量－25，把相关数值代入即可求解．解：设这个班有x个学生，根据题意得3x＋20＝4x－25，移项得3x－4x＝－25－20合并得－x＝－45解得x＝45.答：这个班有45人．方法总结：列方程解应用题时，应抓住题目中的“相等”、“谁比谁多多少”等表示数量关系的词语，以便从中找出合适的等量关系列方程．三、板书设计1．移项的定义：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．2．移项法则的依据：移项法

4、则的依据是等式的基本性质1.3．用移项解一元一次方程．4．列一元一次方程解决实际问题．教学反思本节课先利用等式的基本性质来解方程，从而引出了移项的概念，然后让学生利用移项的方法来解方程．学生在移项过程中，大致会遇到以下几种比较常见的情况：①含未知数的项不知道如何处理；②移项没有变号；③没移动的项也改变了符号；第一种情况在授课过程中强调不够，后面的两种情况出现最多，因此在教学设计当中应给学生进行针对性训练．引导学生正确地解方程．