数学人教版七年级上册1.3.1有理数加法的相关运算律

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1、1.3.1有理数加法的相关运算律一、教学目标：　1、让学生熟练掌握三个或三个以上有理数相加的运算，并能灵活运用加法的交换律和结合律使运算简便；培养学生的类比能力。　2、培养学生的观察能力和思维能力，经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法。　3、使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的观点，并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神。二、学情分析：学生能利用有理数加法法则进行有理数加法运算。但由于负数引入，学生在计算时候会出现“符号”等错误。在学习运算律时需不断重复加法法则，以达到运算准确，培养学生运用运算律进行简化运算的能力。三、

2、教学重点：有理数的加法运算律的理解与掌握。　　教学难点：灵活运用加法运算律使运算简便。四、教学过程：（一）复习回顾　问题1.在小学中我们学过哪些加法的运算律？；　问题2.加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？【设计意图】再现熟悉的简单的内容，使学生能回忆起加法交换律和结合律。引出本课时的内容。（二）探究活动，导入新课1、请完成下列计算（1）（－8）+（－9）（－9）+（－8）（2）4+（－7）（－7）+4（3）6+（－2）（－2）+6（4）[2+（－3）]+（－8）2+[（－3）+（－8）]（5）10+[（－10）+（－5）][10+（－10）]+（－5）

3、问题3：说一说，你发现了什么？小组讨论。让小组代表发言，师板书：在有理数的运算中，加法交换律和结合律仍成立。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+（b+c）【设计意图】放手让学生去探究，合作学习。渗透字母表示数的意识，体验公式表达的简洁美和对称美（三）、举例应用，巩固课堂例2、计算：16+（－25）+24+（－35）；解：原式=16+24+（－25）+（－35）=[（16+24）]+[（－25）+（－35）]=40+（－60）=－20问题4：此题

4、你是怎样使计算简化的？依据是什么？2、利用简便算法计算下列各题（1）999+(-120)+1+20（2）（-2.48）+4.33+（-7.52）+（-4.33）(3)+（－）+（－）+（－）师生共同完成。小结：1、任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。2、简便运算的常用策略：（1）可以把正数或负数分别结合在一起相加；（2）有相反数的先把相反数相加；（3）能凑整的先凑整；（4）有分母相同的，先把同分母的数相加。【设计意图】渗透解题的优化策略练一练：1、P20练习12、用简便方法计算，并说明有关理由：（1）（-32）+（+49）+（-68）+（+

5、11）（2）（3）【设计意图】训练观察力，（4）不要被方括号迷惑。解决实际问题例310袋小麦称后记录如下:（单位：kg）：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.（1）10袋小麦一共多少千克？（2）如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？【答案】（解法一）解：先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克：905．4-90×10=5.4.答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过

6、5.4㎏。（解法二）解：我们以每袋小麦以90千克为标准，超过90㎏的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。则10袋小麦对应数可记为：+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1它们的和为：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1＝5.490×10+5.4＝905.4千克，答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4㎏。【设计意图】引导学生进行比较，做法不同，运算量不同。例3若│2x-3│与│y+3│互为相反数，求x+y的相反数．【提示】两个非负数互为相反数，只有都为０．解：根据题意，│2x

7、-3│+│y+3│=0有2x-3=0，y+3=0则x=，y=-3x+y=+（-3）=－．所以x+y的相反数是．练一练：P244（略）（四）、拓展延升1．计算＋＋＋…＋2．如果│a│=3，│b│=2，且a

8、15，-1596，-650（3）不是，