数学人教版七年级上册《销售中的盈亏问题》—张莹

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1、《销售中的盈亏问题》一、教学目标：1.知识与技能：（1）理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间的关系。（2）能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。2.过程与方法：通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想，能够将实际问题抽象为数学问题。3.情感、态度与价值观：让学生在问题情境中感受到数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣。二、学情分析：1.利用一元一次方程解决实际问题前面已有所讨论，本节内容承上启下，进一步探究用一元一次方程

2、解决生活中的实际问题，通过几个例子引入问题，引起学生的兴趣，激发学生的探究欲望。2.通过实际生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活中，应用于生活。3.巩固本课中商品销售盈亏的求法，再次使学生感受到学习数学的应用价值。三、教材分析：1.本节的作用和地位“销售中的盈亏问题”是初中数学一节十分重要的内容。它既是对前面所学的列一元一次方程解决实际问题的一个回顾和延伸，又是以后学习二元一次方程组的基础，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。综上所述，本节课的学习说明：直觉有时并不

3、可靠，正确运用数学知识分析问题可以减少判断错误。通过这个问题让学生经历一个从定性考虑（估算）到定量考虑（计算）的过程，有助于提高他们对数学的应用价值的认识。2.重点难点分析教学重点：把握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力。教学难点：根据问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确列方程。3.课时要求1课时四、教学策略：（一）、教法1、动（师生互动）：给学生足够时间亲自动脑、动手、动口参与教学，与老师共同探究判别方法，感悟知识的发生、发展过程。2、变（多层变式）：通过多种

4、交流手段（独立思考、同桌交流、小组交流和师生交流），培养学生思维的广阔性和深刻性。3、引（适当引导）：在教学中对思维受阻的地方，教师通过层层铺垫，给予必要的引导，做到“引而不灌”，教师的引是为学生更好地学。通过这三个方面师生双边活动，最终实现：激发学生学习的潜能，鼓励学生大胆创新与实践，落实课程标准，推进素质教育的实施。（二）、学法为了充分发挥了学生的主体能动性，培养学生的学习主动性和积极性。亲身体验了发现问题，提出问题，分析问题和解决问题的过程。着重培养了学生对待事物要大胆猜想的习惯。五、教学过程：（一）、

5、创设情境，体验盈亏师：前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程。本节开始，我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题。教师课件展示：1.某商店进了一批帽子，一只进价为50元，现在老板卖了60元，那么老板一只赚了多少钱？盈利率为多少？2.商店在某一时间以每件100元的价格卖出一件衣服，其中盈利25%，那么这件衣服的成本多少钱？3.某种商品的标价为100元，老板为了拓展市场，将每件九折出售，老板仍获利50%，那么此种商品进价多少钱？学生独立完成，然后同学间交流

6、，师生共同解决。（二）、探究新知教师出示教材探究一：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?投影展示如下几个问题，学生讨论完成。1.设盈利25%的这件衣服进价为x元，则它的商品利润就是（）元。根据进价+利润=售价，列方程，得（），解得x=（）。2.怎样计算亏损的衣服的进价呢？设亏损25%的这件衣服进价为y元，则它的商品利润就是（）元，根据进价+利润=售价，列方程，得（），解得y=（）。3.根据以上解题过程，你能计算出这

7、次交易是盈利还是亏损，两件衣服共进价（）元，而两件衣服的售价和为（）元，进价（）于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是（）。4.请你写出本题的详细解答过程。（三）、巩固应用问题1：一件服装先将进价提高25%标价，后进行促销活动，又按标价的8折出售,此时售价为60元.请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？解：设这件衣服的进价是x元，则提价后的售价是(1＋25%)x元，促销后的售价是(1＋25%)x×0.8元。依题意得(1＋25%)x×0.8＝60解得x＝60.答：该商家不盈不亏。问题2：一台电视机进价为2000元

8、，若以8折出售，仍可获利10%，求该电视机的标价.解：设这该电视机的标价是x元，则打折后的售价是0.8x元。依题意得0.8x＝(1＋10%)×2000解得x＝2750答：该电视机的标价为2750元.学生讨论解决，然后师生共同解答。问题3：商品进价为400元，标价600元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？解：设最低可以按标价标价的X倍出售。依题意得600x＝(1＋5