数学人教版七年级上册2.1用字母表示数.1整式(1)教案

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1、2.1整式（1）教案【课题】2.1整式（第1课时）【教学目标】知识技能：会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义；过程方法：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识；通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力.情感态度：通过解决实际问题，感受数学来源于生活又运用于生活.【重点】会用含有字母的式子表示数量关系【难点】理解字母表示数的意义；【教学过程】【开场白】同学们，字母歌会唱吗？一起唱一遍怎么样？唱的真不错，那么字母与我们的数学有什么关系呢？今天我们将开始新的旅程，我将带你们

2、走进代数世界，学习数和字母一起运算，你们将发现数和字母一起运算会使问题的解决更加简单。就让我们开始新的的学习之旅吧。一、情景引入【图片欣赏】首先欣赏图片：世界之最-青藏铁路。举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路,它还是世界上穿越冻土里程最长，高原时速最快的铁路。（共有九个世界之最）请同学们思考老师提出的第一个问题。【问题1】青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120

3、千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？【设计意图】教师提出问题，学生思考回答，知道用式子可以表示生活中的实际问题.二、自主探究、合作交流【过渡】像这样用含字母的式子表示实际意义的例子有很多，请思考下面几个问题。【例题1】用含有字母的式子表示下列数量（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n

4、的相反数.【设计意图】学生自己独立完成，教师找一生说答案并请学生说出所列代数式的意义。【过渡】同学们独立完成的很棒，下面请同学们观察所列代数式包含乘法运算时，应该有哪些注意事项？（学生小组讨论，然后派代表回答，教师指导。）①数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；②出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；③相同字母相乘时应写成幂的形式；④1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；⑤式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.【过渡】光说不练假把式，我们一起来看看下面的式子书写是否规范

5、，不规范的该怎么改正？【过渡】看来刚刚所讲的知识同学们都已经掌握了，接下来我们一起来看一下如何用字母来表示数量关系呢？【例2】（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；同学们有没有听过这样一句话：“学如逆水行舟，不进则退”。那你知道为什么逆水行舟时不进就会退吗？分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2

6、个足球共需要的钱数；分析：共需要的钱=3个篮球的钱（3x）+5个排球的钱（5y）+2个足球（2z）（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.第三、第四小题请学生分析，集体订正。【归纳】列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一

7、些概念和公式．【当堂练习】（1）5箱苹果重mkg，每箱重kg；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是，男生人数是；（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共本；（学生回答，集体订正）【课堂小结】同学们，我们一起回顾下这节课我们学了哪些内容。列式时：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.【作业设计】课本

8、第56页练习