整式（1）--用字母表示数.ppt

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1、--------用字母表示数2.1整式（1）--------用含字母的式子表示数量关系举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，请根据速度、时间、路程的关系回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？.解：它2小时行驶的路程是100×2=200（千米）3小时行驶的路程是100×3=300（千米）t小时行驶的路程是100×t=100t（千米）注意：1、在含有字母的式子中若出现乘号，通常

2、将乘号写作“•”或省略不写。如：100×a可以写成100•a或100a;2、数字写在字母前。情景问题探究关系，解决问题由上分析，大家能体会到用字母表示数的简洁性和必要性，那么面对具体情境，应怎样分析数量关系，并用含字母的式子表示数量关系呢？请看下面的例题：（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，则现价可以用式子表示为______；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量____；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm,高是hcm,用式子表示它的体积_____；（4）设n表示一个数，则它的相反数______.（5）半径为r的圆面积是.用字母表示数0.

3、8p元mn件a2hcm3-nπr2例1（1）.一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是vkm/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；例2：（2）.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,那么买3个篮球、5个排球、2个足球共需要多少元？分析：船在河流中行驶时，船的速度需分两种情况讨论：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度。(3x+5y+2z)元（2）.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,那么买3个篮球、5个排球、2个足球共需要多少元？这里由于后面要带单位“元”，

4、所以要用括号括起来。Xm4mXm3m2mXmrab图1图2(3).如图1，用式子表示三角尺的面积（单位：cm）3m2m(4).如图2，是一所住宅的建筑平面图，用式子表示这所住宅的建筑面积。归纳总结（1）列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来。（2）分析实际问题时应注意：①抓住关键词语，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、几分之几、增加（减少）到、增加（减少)了等等；②理清语句层次，明确运算顺序。（3）列式书写时应注意：①含字母的式子中出现乘号，乘号一般省略；②数与字母相乘时，数字写在字母的前面；③式子中出现除法时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相

5、乘时，带分数化成假分数；⑤式子后带单位时，需要适当加括号。完成教材P56练习！补充练习：（1）用字母表示：乘法的分配律.（2）一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数可表示为.a(b+c)=ab+ac10a+b（3）x的2倍与y的5倍的差是.（4）比a与3b的和的2倍大11的数是.（5）a的2倍与b的一半之和的平方，减去a、b两数平方差的2倍,结果为.2x-5y2(a+3b)+11（6）一种商品每件进价为a元，按进价提高30%标价，再按标价的9折出售，那么每件商品的售价是元.1.17a例题3下图是一组有规律摆放的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，

6、……，第n(n是正整数)个图案由______个基础图形组成.解：第n个图案由3n+1个基础图形组成.有关图形规律的问题，关键在于找出相邻图形之间的横向联系，使用字母表示数成为可能.点评:礼堂第一排有20个座位，后面每排都比前一排多3个座位，用式子表示第m排的座位数。20+3（m-1）点评：用式子表示实际问题中的变化规律时，可以从特殊值入手，借助表格分析，由特殊到一般地进行观察、分析，从而发现规律。课堂小结（1）本节课学习了那些主要内容？（2）用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？（3）列式书写时要注意什么？作业布置：习题2.1第2、7题（用字母表示数，字母和数一样可

7、以参与运算，列式子可以简明地把数量关系表示出来。）